±0

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacji, wyszukiwania

−0 (ujemne zero) i +0 (dodatnie zero) – symbole używane w informatyce (dla odróżnienia dwóch reprezentacji zera w niektórych kodowaniach) i matematyce (do oznaczenia granic jednostronnych w zerze). W architekturze symbolu ±0 używa się do oznaczania poziomu 0 budynku, tj. poziomu posadzki parteru.

Matematyka[edytuj | edytuj kod]

W matematyce zapisy −0 i +0 oznaczają po prostu 0 (liczbą przeciwną do 0 jest 0). Czasami jednak symbolu −0 używa się w celu oznaczenia lewostronnej granicy funkcji w zerze, a +0 – do oznaczenia prawostronnej granicy funkcji w punkcie zero. Innymi często spotykanymi symbolami oznaczającymi wspomniane granice są 0 i 0+.

Informatyka[edytuj | edytuj kod]

W informatyce symbolami −0 i +0 oznacza się dwa alternatywne sposoby zapisu liczby zero w liczbach zmiennoprzecinkowych oraz w kodowaniach ZM i U1 liczb całkowitych.

W arytmetyce liczb zmiennoprzecinkowych operacje na zerze ze znakiem określone są zwykle tak:

\begin{array}{rcll}
{x \over \pm 0} & = & \pm \infty & (x>0) \\
{x \over \pm 0} & = & \mp \infty & (x<0) \\
{+0 \over \pm \infty} & = & \pm 0 \\
{-0 \over \pm \infty} & = & \mp 0 \\
{\pm 0 \over x} & = & \pm 0 & (x>0) \\
{\pm 0 \over x} & = & \mp 0 & (x<0) \\
{x \over \pm \infty} & = & \pm 0 & (x>0) \\
{x \over \pm \infty} & = & \mp 0 & (x<0) \\
+0 \cdot \pm 0 & = & \pm 0 \\
-0 \cdot \pm 0 & = & \mp 0 \\
\pm 0 \cdot x & = & \pm 0 & (x>0) \\
\pm 0 \cdot x & = & \mp 0 & (x<0) \\
+0 + +0 & = & +0 \\
-0 + -0 & = & -0 \\
+0 - -0 & = & +0 \\
-0 - +0 & = & -0 \\
\pm 0 + x & = & x & (x \ne 0) \\
\sqrt{+ 0} & = & + 0 \\
\end{array}

Pierwsze z tych działań może być wykorzystane do odróżnienia zera dodatniego od ujemnego. Sprawdzenie czy dwa zera są równe da nam zawsze prawdę niezależnie od znaku tych zer.

Wynikiem poniższych operacji może być zarówno +0 jak i −0, zależy to od sposobu zaokrąglania (zwykle domyślnie jest to +0):

\begin{array}{ll}
+0 + -0 \\
-0 + +0 \\
+0 - +0 \\
-0 - -0 \\
x - x & (x \ne 0) \\
\end{array}

Poniższe operacje są niewykonalne i zwrócą NaN (nie-liczba) niezależnie od znaków zer i nieskończoności:

{0 \over 0}
0 \cdot \infty

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]

  • 0 – zero