Ósemkowy system liczbowy

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacji, wyszukiwania

Ósemkowy system liczbowypozycyjny system liczbowy o podstawie 8. System ósemkowy jest czasem nazywany oktalnym od słowa octal. Do zapisu liczb używa się w nim ośmiu cyfr, od 0 do 7.

Jak w każdym pozycyjnym systemie liczbowym, liczby zapisuje się tu jako ciągi cyfr, z których każda jest mnożnikiem kolejnej potęgi liczby będącej podstawą systemu, np. liczba zapisana w dziesiętnym systemie liczbowym jako 100, w ósemkowym przybiera postać 144, gdyż:

1×82 + 4×81 + 4×80 = 64 + 32 + 4 = 100.

W matematyce liczby w systemach niedziesiętnych oznacza się czasami indeksem dolnym zapisanym w systemie dziesiętnym, a oznaczającym podstawę systemu, np. 1448 = 10010.

Przykład zamiany liczby z systemu dziesiętnego na system ósemkowy:

  • 100/8 = 12 i 4 reszty = 4
  • 12/8 = 1 i 4 reszty = 4
  • 1/8 = 0 i 1 reszty = 1

Teraz czytamy od dołu: 144 w systemie oktalnym to 100 w systemie dziesiętnym.

Zastosowanie w informatyce[edytuj | edytuj kod]

System ósemkowy jest stosowany w informatyce. Przykładowo, w systemie Linux polecenie "chmod" ustawiające prawa dostępu do pliku może przyjąć jako argument oktalną reprezentację żądanych praw dostępu (np: "chmod u=rwx g=rx o=r plik" odpowiada zapisowi "chmod 754 plik"). W językach programowania C/C++/Java/Perl/PHP liczby oktalne poprzedza się pojedynczym zerem (np. 0212).

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]