Łuk regularny

Łuk regularny - Taka krzywa, że w każdym jej punkcie istnieje styczna do niej.

Jeśli krzywą mamy daną w postaci parametrycznej:

$(x(t),y(t))$, gdzie $t\in[\alpha,\beta]$,

wówczas definicja sprowadza się do istnienia pierwszej pochodnej funkcji x(t) i y(t) na przedziale $[\alpha,\beta]$

Każdy łuk regularny jest krzywą prostowalną.

Długość łuku regularnego:

$|L|=\int\limits_{\alpha}^{\beta}{\sqrt[]{(x'(t))^2+(y'(t))^2}dt}$

Każdy punkt leżący na tej krzywej nazywany jest punktem regularnym.

Zobacz też

• Łuk krzywej
• Łuk prosty
• Łuk zwykły