Ślimak Pascala

Ślimak Pascala – krzywa algebraiczna, konchoida dla okręgu.

Równania

Krzywa ta dana jest równaniem

$(x^2 + y^2 - 2rx)^2 - l^2(x^2 + y^2) = 0$,

gdzie $r>0,\;l>0$, zaś $r$ jest promieniem danego okręgu.

Krzywa ta we współrzędnych biegunowych ma postać:

$\varrho=2r\cos\varphi+l$,

a jej postać parametryczna dana jest wzorami:

$\begin{cases} x=2r\cos^2\varphi+l\cos\varphi \\ y=2r\cos\varphi\sin\varphi+l\sin\varphi \end{cases}$.

Ślimaki Pascala

Przypadki szczególne

W przypadku, gdy $2r=l$ krzywą nazywa się kardioidą.

Zobacz też

• konchoida
• konchoida Nikomedesa
• kardioida