Ślimak Teodorosa

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj
Ślimak Teodorosa.

Ślimak Teodorosa — w matematyce, konstrukcja geometryczna, pozwalająca stworzyć odcinek o długości równej pierwiastkowi z liczby naturalnej. Pomysł konstrukcji opiera się na twierdzeniu Pitagorasa. Nazwa konstrukcji pochodzi od imienia greckiego matematyka i filozofa, Teodorosa z Cyreny.

Szczegóły konstrukcji[edytuj | edytuj kod]

  1. Budujemy równoramienny trójkąt prostokątny o ramieniu równym 1. Przeciwprostokątna trójkąta daje \sqrt{2}.
  2. Konstruujemy kolejny trójkąt prostokątny, którego jednym z ramion jest przeciwprostokątna trójkąta z pkt. 1., a drugie ramię ma długość 1. Przeciwprostokątna otrzymanego trójkąta ma długość \sqrt{3}.
  3. Kontynuujemy konstrukcję tworząc kolejny trójkąt prostokątny, której jeden z boków jest zarazem przeciwprostokątną trójkąta z poprzedniego punktu, a drugi bok ma długość 1.