Średnia geometryczna

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacji, wyszukiwania

Średnią geometryczną n \, dodatnich liczb a_1, a_2, ..., a_n \, nazywamy liczbę

\sqrt[n]{a_1 \cdot a_2 \cdot \dots \cdot a_n}.

Istnieje również wariant średniej geometrycznej nazywany ważoną średnią geometryczną.

Na przykład średnią geometryczną liczb 2, 2, 5 i 7 jest

\sqrt[4]{2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 7} \approx 3.44.

Średnia ta jest stosowana, gdy zmienna ma rozkład logarytmiczno-normalny.

Jest ona szczególnym przypadkiem średniej potęgowej rzędu 0:

\lim_{k\to 0}\sqrt[k]\frac{\sum\limits_{i=1}^{n}a_i^k}{n}=\sqrt[n]{a_1 \cdot a_2 \cdot \dots \cdot a_n}

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]