σ-ciało zbiorów cylindrycznych

σ-ciało zbiorów cylindrycznych – w matematyce, a szczególnie w teorii miary i analizie funkcjonalnej, σ-ciało wykorzystywane często podczas studiów nad miarami probabilistycznymi i zmiennymi losowymi na przestrzeniach Banacha.

Dla przestrzeni liniowo-topologicznej $X$ σ-ciało zbiorów cylindrycznych $\operatorname{Cyl}(X)$ definiuje się jako najuboższe σ-ciało (tzn. z najmniejszą liczbą zbiorów mierzalnych) o tej własności, że wszystkie elementy przestrzeni sprzężonej $X^*$ są funkcjami mierzalnymi. W ogólności $\operatorname{Cyl}(X)$ nie jest tym samym co σ-algebra borelowska na $X,$ która jest najuboższą σ-algebrą zawierającą wszystkie podzbiory otwarte $X.$

Bibliografia

• Michel Ledoux, Michel Talagrand: Probability in Banach spaces. Berlin: Springer-Verlag, 1991, s. xii+480. ISBN 3-540-52013-9. MR1102015 (zob. rozdział 2)