Aksjomat zbioru potęgowego

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacji, wyszukiwania

Aksjomat zbioru potęgowego – jeden z aksjomatów teorii mnogości w ujęciu aksjomatycznym Zermelo-Fraenkela.

Dla każdego zbioru x istnieje zbiór p, którego elementami są tylko i wyłącznie (dokładnie) podzbiory zbioru x:
\forall x\; \exist p\; \forall y\; \Big(y \in p \Leftrightarrow \forall z\; (z \in y \Rightarrow z \in x)\Big)
Gdzie \forall z\; (z \in y \Rightarrow z \in x) oznacza po prostu y \subseteq x, czyli y zawiera się w x.
Zbiory spełniające powyższy warunek nazywamy zbiorami potęgowymi danego zbioru x.

Bibliografia[edytuj | edytuj kod]