Aksjomat zbioru potęgowego

Aksjomat zbioru potęgowego – jeden z aksjomatów teorii mnogości w ujęciu aksjomatycznym Zermelo-Fraenkela.

Dla każdego zbioru $x$ istnieje zbiór $p$, którego elementami są tylko i wyłącznie (dokładnie) podzbiory zbioru $x$:

$\forall x\; \exist p\; \forall y\; \Big(y \in p \Leftrightarrow \forall z\; (z \in y \Rightarrow z \in x)\Big)$

Gdzie $\forall z\; (z \in y \Rightarrow z \in x)$ oznacza po prostu $y \subseteq x$, czyli y zawiera się w x.

Zbiory spełniające powyższy warunek nazywamy zbiorami potęgowymi danego zbioru x.

Bibliografia

• Aleksander Błaszczyk, Sławomir Turek: Teoria mnogości. Warszawa: PWN, 2007. ISBN 978-83-01-15232-1.