Aleksander Gelfond

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Aleksander Osipowicz Gelfond, ros. Александр Осипович Гельфонд (ur. 11 października?/24 października 1906 w Sankt Petersburgu, zm. 7 listopada 1968 w Moskwie) – rosyjski matematyk, autor twierdzenia Gelfonda, które częściowo rozwiązywało 7. problem Hilberta.

Życiorys[edytuj | edytuj kod]

Gelfond wywodził się z rodziny żydowskiej. Jego ojciec , Osip Izaakowicz Gelfond, był fizykiem, amatorsko zajmował się także filozofią. Gelfond rozpoczął studia na uniwersytecie moskiewskim w roku 1924, a w roku 1930 uzyskał doktorat. Jego opiekunami naukowymi byli Aleksander Chinczyn i Wiaczesław Stiepanow.

W roku 1930 Gelfond przebywał pięć miesięcy na uniwersytetach w Berlinie i Getyndze, gdzie pracował razem z Edmundem Lanaduem, Karlem Siegelem i Dawidem Hilbertem. W roku 1931 rozpoczął pracę jako wykładowca na Uniwersytecie w Moskwie i pracował tam do ostatnich dni życia. Od roku 1933 pracował również w Instytucie Stiekłowa. W roku 1939 został członkiem korespondentem Akademii Nauk ZSRR.

Został odznaczony m.in. Orderem Lenina oraz trzykrotnie Orderem Czerwonego Sztandaru Pracy.

Osiągnięcia naukowe[edytuj | edytuj kod]

Gelfond wniósł znaczący wkład w teorię liczb, teorię funkcji analitycznych, teorię równań całkowych i badania w dziedzinie historii matematyki. Jednak największe uznanie przyniósł mu dowód następującego twierdzenia z teorii liczb:

Jeżeli \alpha (\alpha\neq 0,\ \alpha\neq 1) i \betaliczbami algebraicznymi, \beta nie jest liczbą wymierną, to \alpha^{\beta} jest liczbą przestępną.

Jest to odpowiedź na drugą część słynnego 7 problemu Hilberta. Szczególny przypadek tego twierdzenia Gelfond udowodnił jeszcze w roku 1929, pełen dowód podał w roku 1934. Rok później niezależnie od Gelfonda twierdzenie to dowiódł Theodor Schneider i nosi ono nazwę twierdzenia Gelfonda-Schneidera. Wysunięte w roku 1929 przez Gelfonda uogólnienie tego twierdzenia zostało udowodnione w roku 1966 przez Alana Bakera.

Przed wynikiem Gelfonda znano jedynie wąskie klasy liczb przestępnych: liczby Liouville'a, e, \pi. Dla uczczenia odkrycia Gelfonda jego imię nadano kilku liczbom:

  • 2^{\sqrt{2}} – liczba Gelfonda–Schneidera
  • e^\pi  \, – liczba Gelfonda

Linki zewnętrzne[edytuj | edytuj kod]