Algebra
Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Algebra – jeden z najstarszych działów matematyki, powstały już w starożytności. Zajmuje się on strukturami algebraicznymi i relacjami. Algebra elementarna zajmuje się takimi działaniami jak dodawanie i mnożenie; wprowadza pojęcie zmiennej i wielomianu razem z jego faktoryzacją i znajdowaniem ich pierwiastków, jednakże algebra jest działem bardziej ogólnym (patrz podział algebry).
Słowo algebra (al-jabr, الجبر oznacza dosłownie "przywrócenie") pochodzi z tytułu dzieła Hisab al-dżabr wa'l-mukabala (O odtwarzaniu i przeciwstawianiu), autorstwa Alchwarizmiego (VIII/IX wiek).
Spis treści |
[edytuj] Przykłady
Wyrażenia algebraiczne:
- 5 + c - suma,
- d − f – różnica,
- 4g lub
– iloczyn lub czterokrotność liczby g, - 2a + 4c – kombinacja liniowa lub iloczyn skalarny (w zależności od kontekstu),
– iloraz,- a5 - potęga,
– 
– Przekształcenia wyrażenia algebraicznego:
- 4d + 5a + 9d + 5a = 13d + 10a – redukcja wyrazów podobnych.
[edytuj] Podział
Niektóre działy algebry to:
- algebra Boole'a
- algebra homologiczna
- algebra liniowa
- teoria równań algebraicznych
- teoria modułów
- algebra topologiczna
- algebra uniwersalna
- algebra wieloliniowa
- algebraiczna K-teoria
- teoria monoidów i półgrup
- teoria grup
- teoria pierścieni
- teoria pierścieni z dzieleniem (ciał nieprzemiennych)
- teoria prawie ciał
- teoria ciał
- teoria algebr Clifforda
- teoria algebr Jordana
- teoria algebr Lie i grup Lie
- geometria algebraiczna
- teoria kategorii
- teoria krat Birkhoffa
- teoria kodów
[edytuj] Zobacz też
[edytuj] Linki zewnętrzne
- Skrypt do przedmiotu Algebra I na wydziale MIMUW autorstwa A. Bojanowska, P. Traczyk (.ps)
