Algebra
Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Algebra – jeden z najstarszych działów matematyki, powstały już w starożytności. Zajmuje się on algebrami ogólnymi i relacjami. Algebra elementarna zajmuje się takimi działaniami jak dodawanie i mnożenie; wprowadza pojęcie zmiennej i wielomianu razem z jego rozkładem na czynniki (faktoryzacją) i znajdowaniem ich pierwiastków, choć algebra jest działem bardziej ogólnym (patrz podział algebry).
Słowo algebra (al-jabr, الجبر oznacza dosłownie "przywrócenie") pochodzi z tytułu dzieła Hisab al-dżabr wa'l-mukabala (O odtwarzaniu i przeciwstawianiu), którego autorem jest Musa al-Chuwarizmi (VIII/IX wiek).
Spis treści |
Przykłady [edytuj]
Wyrażenia algebraiczne:
- suma,
– różnica,
lub 
– iloczyn lub czterokrotność liczby g,
– kombinacja liniowa lub iloczyn skalarny (w zależności od kontekstu),
– iloraz,
- potęga,
- 
– 
lub 
– 
– 
– 
- Przekształcenia wyrażenia algebraicznego:
– redukcja wyrazów podobnych.
– redukcja wyrazów podobnych.Podział [edytuj]
Niektóre działy algebry to:
- algebra Boole'a
- algebra homologiczna
- algebra liniowa
- teoria równań algebraicznych
- teoria modułów
- algebra topologiczna
- algebra uniwersalna
- algebra wieloliniowa
- algebraiczna K-teoria
- teoria monoidów i półgrup
- teoria grup
- teoria pierścieni
- teoria pierścieni z dzieleniem (ciał nieprzemiennych)
- teoria prawie ciał
- teoria ciał
- teoria algebr Clifforda
- teoria algebr Jordana
- teoria algebr Lie i grup Lie
- geometria algebraiczna
- teoria kategorii
- teoria krat Birkhoffa
- teoria kodów
Zobacz też [edytuj]
Linki zewnętrzne [edytuj]
- Skrypt do przedmiotu Algebra I na wydziale MIMUW autorstwa A. Bojanowska, P. Traczyk (.ps)
