Annuita

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Annuita (ang. annuity) termin ekonomiczny oznaczający ustalenie równych spłat dla rat kapitałowo-odsetkowych (na przykład dla spłaty kredytu).

Rata w annuicie wyznaczana jest według wzoru:


R= K \cdot \frac{p(1+p)^{n}}{(1+p)^{n}-1}
(1)

gdzie:

  • R - rata kredytu,
  • K - kwota kredytu,
  • p - stopa procentowa kredytu dla jednego okresu n,
  • n - liczba rat.

Przykład[edytuj | edytuj kod]

Bank udzielił kredytu w wysokości 2000 zł na okres jednego roku, przy rocznej stopie procentowej 12% i miesięcznym naliczaniu odsetek. Spłata będzie się odbywać zatem w ciągu 12 okresów. Oprocentowanie w jednym okresie wynosi:


p=\frac{12%}{12}=1%=0,01

Podstawiając do wzoru:


R= 2000 zl \cdot \frac{0,01(1+0,01)^{12}}{(1+0,01)^{12}-1} \approx 2000 zl \cdot 0,088849 \approx 177,70 zl

Aby kredyt był spłacany w równych comiesięcznych ratach, jedna rata musi wynosić 177,70 zł. Przykładowy plan spłaty kredytu w oparciu o wyliczoną ratę:

Okres Zadłużenie Odsetki Rata
0 2.000,00 20,00 177,70
1 1.842,30[1] 18,42 177,70
2 1.683,02 16,83 177,70
3 1.522,15 15,22 177,70
4 1.359,67 13,60 177,70
5 1.195,57 11,96 177,70
6 1.029,83 10,30 177,70
7 862,43 8,62 177,70
8 693,35 6,93 177,70
9 522,58 5,23 177,70
10 350,11 3,50 177,70
11 175,91 1,76 177,67[2]
12 0,00 0,00 0,00

Korekty[edytuj | edytuj kod]

W praktyce wyliczania kredytów bankowych występują drobne różnice w stosunku do wzoru (1). Są one związane głównie z:

  • przyjęciem roku bankowego, co nieco podwyższa oprocentowanie.
  • wyliczaniem równych rat na jeden dzień. Miesiące nie są równej długości co sprawia, że okresy czasu pomiędzy dniami wymagalnej spłaty kolejnych rat także się różnią, więc raty w poszczególnych okresach różnią się jednak od siebie. Również dni wolne od pracy, wypadające w dniu wymagalnej spłaty raty, przesuwają ten dzień i w konsekwencji zmieniają wysokość rat.
  • zaokrągleniami w wyliczeniach
  • innym okresem spłaty pierwszej raty kredytu (rozpoczyna się od momentu wypłacenia kredytu, co na ogół nie pokrywa się z początkiem miesiąca).
  • koniecznością takiego wyliczenia rat, aby mimo wszystkich wymienionych wyżej różnic w stosunku do wzoru (1) raty kapitałowe zsumowały się jednak do kwoty zadłużenia.

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]

Przypisy

  1. Zadłużenie w każdym okresie jest równe zadłużeniu z poprzedniego okresu, powiększonemu o odsetki z poprzedniego okresu oraz pomniejszonemu o spłaconą ratę
  2. Ostatnia rata jest niższa, co wynika z zaokrąglania wyników do dwóch miejsc po przecinku i jest ustalona tak, by po 12 okresach zadłużenie wynosiło 0 zł