Annuita

Annuita (ang. annuity) termin ekonomiczny oznaczający ustalenie równych spłat dla rat kapitałowo-odsetkowych (na przykład dla spłaty kredytu).

Rata w annuicie wyznaczana jest według wzoru:

$R= K \cdot \frac{p(1+p)^{n}}{(1+p)^{n}-1}$

(1)

gdzie:

• $R$ - rata kredytu,
• $K$ - kwota kredytu,
• $p$ - stopa procentowa kredytu dla jednego okresu n,
• $n$ - liczba rat.

Przykład

Bank udzielił kredytu w wysokości 2000 zł na okres jednego roku, przy rocznej stopie procentowej 12% i miesięcznym naliczaniu odsetek. Spłata będzie się odbywać zatem w ciągu 12 okresów. Oprocentowanie w jednym okresie wynosi:

$p=\frac{12%}{12}=1%=0,01$

Podstawiając do wzoru:

$R= 2000 zl \cdot \frac{0,01(1+0,01)^{12}}{(1+0,01)^{12}-1} \approx 2000 zl \cdot 0,088849 \approx 177,70 zl$

Aby kredyt był spłacany w równych comiesięcznych ratach, jedna rata musi wynosić 177,70 zł. Przykładowy plan spłaty kredytu w oparciu o wyliczoną ratę:

Okres	Zadłużenie	Odsetki	Rata
0	2.000,00	20,00	177,70
1	1.842,30	18,42	177,70
2	1.683,02	16,83	177,70
3	1.522,15	15,22	177,70
4	1.359,67	13,60	177,70
5	1.195,57	11,96	177,70
6	1.029,83	10,30	177,70
7	862,43	8,62	177,70
8	693,35	6,93	177,70
9	522,58	5,23	177,70
10	350,11	3,50	177,70
11	175,91	1,76	177,67
12	0,00	0,00	0,00

Korekty

W praktyce wyliczania kredytów bankowych występują drobne różnice w stosunku do wzoru (1). Są one związane głównie z:

• przyjęciem roku bankowego, co nieco podwyższa oprocentowanie.
• wyliczaniem równych rat na jeden dzień. Miesiące nie są równej długości co sprawia, że okresy czasu pomiędzy dniami wymagalnej spłaty kolejnych rat także się różnią, więc raty w poszczególnych okresach różnią się jednak od siebie. Również dni wolne od pracy, wypadające w dniu wymagalnej spłaty raty, przesuwają ten dzień i w konsekwencji zmieniają wysokość rat.
• zaokrągleniami w wyliczeniach
• innym okresem spłaty pierwszej raty kredytu (rozpoczyna się od momentu wypłacenia kredytu, co na ogół nie pokrywa się z początkiem miesiąca).
• koniecznością takiego wyliczenia rat, aby mimo wszystkich wymienionych wyżej różnic w stosunku do wzoru (1) raty kapitałowe zsumowały się jednak do kwoty zadłużenia.

Zobacz też

• Rata balonowa