Atraktor

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Atraktor – w analizie układów dynamicznych: zbiór w przestrzeni fazowej, do którego w miarę upływu czasu zmierzają trajektorie rozpoczynające się w różnych obszarach przestrzeni fazowej. Atraktorem może być punkt, zamknięta krzywa (cykl graniczny) lub fraktal (dziwny atraktor). Atraktor to jedno z podstawowych pojęć używanych w teorii chaosu.

Atraktor "przyciąga" znajdujące się blisko niego trajektorie, na co wskazuje jego nazwa (attract = przyciągać). Czasem stosowana jest polska nazwa: ściek. Każdy atraktor ma swój obszar przyciągania zwany basenem przyciągania (zbiór takich warunków początkowych, dla których trajektoria zmierza do atraktora). Najprostsze atraktory to punkty i cykle graniczne.

Słabo przyciągający punkt stały dla dyskretnego układu dynamicznego opartego na zespolonym dwumianie kwadratowym

Działanie atraktorów ujawnia się na wielu obszarach m.in. w biologii, fizyce, astronomii, ekonomii, dynamicznej psychologii społecznej. Atraktory pojawiają się na przykład w modelu ruchu gwiazd wokół centrów galaktyk, w wyniku czego powstają galaktyki spiralne. Francuski astronom Michael Henon stworzył model ruchu gwiazd w galaktyce i odkrył, że orbity gwiazd w pewnych punktach tworzą zagęszczenia będące atraktorami ich ruchów.

Metoda poszukiwania atraktorów znajduje zastosowanie w badaniu czasowych ciągów sygnałów (np. analiza dynamiki chorób dziecięcych, procesów biologicznych, kapania wody z kranu).

Od lat poszukuje się atraktorów w wahaniach kursów akcji na giełdzie.

Poszukiwanie atraktorów jest ważnym kierunkiem badań w wielu dziedzinach nauki. Atraktor jest ukrytym, trudnym do zaobserwowania uporządkowaniem procesu. Znając go można dokonać przewidywań oraz wpłynąć na przebieg procesu.

Przeciwieństwem atraktora jest repeler - źródło, odpychający punkt stały.

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]