Błędy prognozy ex post

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacji, wyszukiwania

Błędy prognozy ex poststatystyki używane do późniejszej oceny dokładności prognozowania; są one wynikami porównania przeszłych prognoz ze znanymi już prawdziwymi wartościami prognozowanych wielkości.

Błąd bezwzględny[edytuj | edytuj kod]

Bezwzględny błąd prognozy ex post w czasie t wynosi:

 q_t = y_t - y_t^*,\; t < n

gdzie:

y_t - realizacja zmiennej Y w chwili t (wartość rzeczywista, zaobserwowana),
y_t^* - prognoza zmiennej Y w chwili t.
n - liczba wyrazów w szeregu czasowym

Błąd względny[edytuj | edytuj kod]

Względny błąd ex post w chwili t wynosi:

\Psi = {y_t-y_t^*\over y_t},\; t < n

Średni względny błąd prognozy[edytuj | edytuj kod]

Średni względny błąd prognozy ex post w okresie empirycznej weryfikacji:

\Psi = {1 \over T -t}{\sum\limits_{i=t+1}^T}{|y_i-y_i^*|\over y_i},

gdzie okresem czasowym jest podział czasowy [t+1, T].

Średniokwadratowy błąd prognozy[edytuj | edytuj kod]

Średni kwadratowy błąd prognozy ex post w okresie empirycznej weryfikacji:

s^*= \left[ \frac {1}{T-t}{\sum\limits_{i=t+1}^T}\left( {y_i-y_i^*} \right)^2 \right]^{0,5},\;  t,T < n

Wskaźnik ten mierzy o ile odchylają się rzeczywiste relacje zmiennej prognozowanej od obliczonych prognoz. Systematyczne obliczenie tego wskaźnika daje cenne informacje o rzędzie dokładności sformułowanych prognoz. Szybki napływ informacji z danych empirycznych, pozwala na podstawie wartości omawianego wskaźnika, określić na ile jest jeszcze aktualny model będący podstawą prognozowania.

Wartość wskaźnika s* jest porównywana z odchyleniem standardowym reszt modelu

s = \left[ \frac {1}{n-k}{\sum\limits_{i=1}^k}{e_t}^2  \right]^{0,5}

Przyjmuje się, że jeśli s^* < s , wtedy wektor prognoz można uznać za zadowalający.

Bibliografia[edytuj | edytuj kod]

  • Prognozowanie gospodarcze metody i zastosowania, PWN Warszawa 2004, red. Maria Cieślak, s. 48
  • Prognozowanie i Symulacja Rozwoju Przedsiębiorstw, Arkadiusz Manikowski, Zbigniew Tarapata, str. 70