Beczka (bryła geometryczna)

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacji, wyszukiwania
Ujednoznacznienie Ten artykuł dotyczy bryły geometrycznej. Zobacz też: inne znaczenia tego słowa.
Beczka

Beczkageometryczna bryła obrotowa powstająca przez obrót figury płaskiej ograniczonej łukiem, dwoma odcinkami jednakowej długości prostopadłymi do osi obrotu i osią obrotu, dookoła tej osi.

Wzory[edytuj | edytuj kod]

  •  D \ średnica beczki w jej najszerszym punkcie;
  •  d\ – średnica beczki w jej najwęższym punkcie;
  •  H\ wysokość beczki.

Wzór na objętość beczki, gdy łuk jest fragmentem elipsy[1][2]

V=\frac{1}{12}\pi H\left(2D^2+ d^2\right)

(gdy d=0, bryła upraszcza się do elipsoidy, gdy d=D - do walca)

Wzór na objętość beczki, gdy łuk jest fragmentem paraboli[2][3]:

V=\frac{1}{15}\pi H\left(2D^2+Dd+\frac{3}{4}d^2\right)

(gdy d=D, bryła upraszcza się do walca)

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]

Przypisy

  1. Barrel – from Wolfram MathWorld
  2. 2,0 2,1 Solid of Revolution – from Wolfram MathWorld
  3. Bronsztejn, Siemiendiajew, Poradnik matematyczny, PWN, Warszawa 1976, str. 227