Bramka CNOT

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj
Symbol bramki CNOT używany w obliczeniach kwantowych i na schematach obwodów kwantowych

Bramka CNOT (ang. controlled not, sterowane zaprzeczenie, kontrolowane NOT, kontrolowana negacja, CN, CNot) − uniwersalna dwukubitowa bramka kwantowa. Jest reprezentowana przez 4 × 4-wymiarową macierz unitarną postaci:

 \operatorname{CNOT} =  \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \\  0 & 0 & 1 & 0 \end{bmatrix}.

Bramka ta odwraca drugi kubit (docelowy) wtedy i tylko wtedy, gdy pierwszy kubit (sterujący) jest równy |1\rangle. Jeżeli rozważymy tylko dwie wartości wejściowe (|0\rangle \; \text{i} \; |1\rangle), to wyjście docelowe bramki CNOT odpowiada standardowej bramce XOR:

Wejście Wyjście
Sterujący Docelowy Sterujący Docelowy
|0\rangle |0\rangle |0\rangle |0\rangle
|0\rangle |1\rangle |0\rangle |1\rangle
|1\rangle |0\rangle |1\rangle |1\rangle
|1\rangle |1\rangle |1\rangle |0\rangle

Działanie bramki CNOT dla wektorów bazowych (stanów bazowych) |00\rangle, |01\rangle, |10\rangle oraz |11\rangle można przedstawić następująco:

CNOT:

 | 00 \rangle \to | 00 \rangle ,

 | 01 \rangle \to | 01 \rangle ,

 | 10 \rangle \to | 11 \rangle ,

 | 11 \rangle \to | 10 \rangle ,

Bramka kontrolowanej negacji ma podstawowe znaczenie dla obliczeń kwantowych, jako tzw. uniwersalna bramka kwantowa.