Błąd względny

Błąd względny – iloraz błędu bezwzględnego i wartości dokładnej $x_{0}$

$\delta _{x}={\frac {\Delta x}{x_{0}}}={\frac {x-x_{0}}{x_{0}}},$

gdzie:

$x$ – wartość mierzona,

$\Delta x$ – błąd bezwzględny,

przy czym zazwyczaj, gdy błąd jest błędem losowym, określa się moduł błędu względnego

$|\delta _{x}|={\frac {|\Delta x|}{|x_{0}|}}={\frac {|x-x_{0}|}{|x_{0}|}}.$

Błąd względny jest bezwymiarowy, najczęściej wyrażany w procentach

$|\delta _{x}|={\frac {|\Delta x|}{|x_{0}|}}\cdot \,100\%$

i nazywany jest wówczas błędem procentowym. Jeśli błąd jest bardzo mały, używa się również promili. W metrologii służy głównie do oceny dokładności przyrządów pomiarowych pracujących na różnych zakresach pomiarowych. W statystyce porównywane są w ten sposób wariancje rozkładów różniących się wartością oczekiwaną np. błędy prognoz dwóch różnych wielkości.

Zobacz też

• błąd bezwzględny
• niepewność pomiaru

Bibliografia

• Teoria pomiarów, praca zbiorowa pod red. Henryka Szydłowskiego, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, 1978, wyd. II.