Capital Asset Pricing Model

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacji, wyszukiwania

CAPM (ang. capital asset pricing model, pol. model wyceny aktywów kapitałowych) — to model pozwalający zobrazować zależność między ponoszonym ryzykiem systematycznym inaczej nazywanym rynkowym lub niedywersyfikowalnym, a oczekiwaną stopą zwrotu. Model CAPM wykorzystywany jest w liczeniu kosztu kapitału własnego, do oceny efektywności inwestycyjnej funduszy zbiorowego inwestowania (otwartych funduszy inwestycyjnych, funduszy emerytalnych itp), badania stopnia efektywności rynku giełdowego itp.

Model został opracowany niezależnie przez Jacka Treynora (1961, 1962),[1] Williama Sharpe'a (1964), Johna Lintnera (1965a,b) i Jana Mossina (1966), w oparciu o wcześniejsze prace Harry'ego Markowitza na temat dywersyfikacji portfela inwestycyjnego. Sharpe, Markowitz i Merton Miller wspólnie otrzymali w roku 1990 nagrodę Nobla w dziedzienie ekonomii za wkład w rozwój ekonomii finansowej.

Model CAPM ma dwie postacie. Pierwszą stanowi równanie CML (Capital Market Line):

R = R_f + \frac{s_X}{s_M} (R_m - R_f)

gdzie:

  • sX – odchylenie standardowe oczekiwanej stopy zwrotu z portfela "X",
  • sM – odchylenie standardowe oczekiwanej stopy zwrotu z portfela rynkowego "M".

Postać ta stanowi formułę na oczekiwaną stopę zwrotu z tzw. portfela efektywnego (znajdującego się na granicy portfeli efektywnych Markowitza).

Druga postać dotyczy wszystkich portfeli, nie tylko efektywnych, a także pojedynczych akcji. Jest to równanie SML (Security Market Line):

R = R_f + \beta \cdot (R_m - R_f)

gdzie:

  • R – oczekiwana stopa zwrotu
  • Rf – stopa wolna od ryzyka (zazwyczaj stopa zwrotu z papierów skarbowych)
  • Rm – stopa zwrotu z rynku
  • β – współczynnik określający udział ryzyka danego papieru wartościowego w ryzyku rynkowym.

Stopa wolna od ryzyka to stopa zwrotu z obligacji, bądź bonów skarbowych, bowiem państwo w założeniu nie może być niewypłacalne. Stopa zwrotu z rynku to np. stopa zwrotu z indeksu giełdowego. Jeżeli chodzi o Betę to współczynnik ten jest obliczany przez domy maklerskie, samo wyliczenie tego wskaźnika jest dosyć skomplikowane, gdyż jest on ilorazem kowariancji stóp zwrotu z papieru wartościowego "X" i portfela rynkowego M do wariancji stóp zwrotu z portfela rynkowego.

CAPM opiera się na szeregu założeń:

  1. Rynek finansowy znajduje się w równowadze
  2. Inwestorzy posiadają kwadratową funkcję użyteczności lub rozkład zwrotów jest normalny
  3. Wariancja zwrotów jest właściwą miarą ryzyka
  4. Model obejmuje jeden okres w którym parametry modelu są niezmienne
  5. Rynek obejmuje wszystkie aktywa, łącznie z kapitałem ludzkim

Model doczekał się wielu wariantów: CAPM w wielu okresach, CAPM ciągły, CAPM międzynarodowy, CAPM warunkowy. Stał się on również obiektem wielu ataków. Fama i French wykazali, że na rynku USA nie ma zależności pomiędzy zwrotem a ryzykiem wyrażonym jako beta. Z kolei Ross zaproponował model wieloczynnikowy (APM-Arbitrage Pricing Model). Ross wykazał, że jedyną możliwością testowania CAPM jest sprawdzenie, czy portfel rynkowy jest efektywny z punktu widzenia analizy średniowariancyjnej.

Przykład[edytuj | edytuj kod]

  • Stopa wolna od ryzyka – 6%
  • β – 1,4
  • Stopa zwrotu z rynku – 13%

R = 0,06 + 1,4\cdot(0,13 - 0,06)

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]

Bibliografia[edytuj | edytuj kod]

  • Wiesław Dębski: Rynek finansowy i jego mechanizmy. Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN, 2001. ISBN 83-01-13331-7.

Przypisy

Linki zewnętrzne[edytuj | edytuj kod]