Ciało kwadratowe

Ciało kwadratowe - w matematyce, ciało liczbowe o stopniu rozszerzenia 2 nad ciałem liczb wymiernych. Ciała kwadratowe są najprostszymi nietrywialnymi ciałami liczbowymi i były jako pierwsze historycznie wnikliwie badane, co położyło podwaliny pod współczesną algebraiczną teorię liczb. Po dziś dzień ciała kwadratowe stanowią niewyczerpane źródło interesujących i trudnych problemów matematycznych oraz mają niezwykle ważne zastosowania praktyczne w obliczeniowej teorii liczb.

Przykład

Przykładem ciała kwadratowego jest zbiór liczb postaci $a+b \sqrt{2}$, gdzie a i b są liczbami wymiernymi, a działaniami zwykłe dodawanie i mnożenie.

Zobacz też

• ciało Eisensteina
• ciało Gaussa
• liczba klas
• problem liczby klas
• twierdzenie Starka-Heegnera
• liczba Heegnera