Ciało kwadratowe

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacji, wyszukiwania

Ciało kwadratowe - w matematyce, ciało liczbowe o stopniu rozszerzenia 2 nad ciałem liczb wymiernych. Ciała kwadratowe są najprostszymi nietrywialnymi ciałami liczbowymi i były jako pierwsze historycznie wnikliwie badane, co położyło podwaliny pod współczesną algebraiczną teorię liczb. Po dziś dzień ciała kwadratowe stanowią niewyczerpane źródło interesujących i trudnych problemów matematycznych oraz mają niezwykle ważne zastosowania praktyczne w obliczeniowej teorii liczb.

Przykład[edytuj | edytuj kod]

Przykładem ciała kwadratowego jest zbiór liczb postaci  a+b \sqrt{2} , gdzie a i b są liczbami wymiernymi, a działaniami zwykłe dodawanie i mnożenie.

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]