Ciało szare

Ciało szare, ciało doskonale szare – ciało, które pochłania określoną współczynnikiem absorpcji część promieniowania padającego na to ciało bez względu na długość fali padającego promieniowania i temperaturę ciała.

Emisja ciała szarego określona jest wzorem:

$I(\nu )=A{\frac {2h\nu ^{3}}{c^{2}}}{\frac {1}{\exp({\frac {h\nu }{kT}})-1}}=A\cdot I_{b}(\nu ),$

gdzie:

$I(\nu )d\nu$ – energia emitowana przypadająca na promieniowanie mieszczące się w zakresie częstotliwości od $\nu$ do $\nu +d\nu$ na jednostkę powierzchni w jednostce czasu na jednostkę kąta bryłowego,

$A$ – względna zdolność emisyjna ciała, współczynnik niezależny od częstotliwości, zależny od temperatury,

$I_{b}(\nu )d\nu$ – energia emitowana przez ciało doskonale czarne,

$T$ – temperatura bezwzględna ciała w kelwinach,

$c$ – prędkość światła w próżni,

$k$ – stała Boltzmanna.

Wnioski

Maksimum funkcji intensywności promieniowania ciała szarego prawo przesunięć Wiena określa identyczny wzór jak dla ciała doskonale czarnego

$T\lambda _{max}=0{,}29\,\operatorname {cm\,K} =\operatorname {const} .$

Prawo Stefana-Boltzmanna dla ciała szarego przyjmuje postać:

$\Phi =A\cdot \sigma T^{4},$

gdzie:

$\Phi$ – strumień energii wypromieniowywany w kierunku prostopadłym do powierzchni ciała W/m²,

$\sigma$ – stała Stefana-Boltzmanna.

W tym sensie ciało doskonale czarne jest szczególnym ciałem szarym o zdolności emisyjnej $A=1.$

Ciało o zdolności emisyjnej równej $A=0$ może być ciałem doskonale białym, doskonale przezroczystym lub zwierciadlanym. To samo dotyczy zdolności absorpcyjnej.

Współczynnik pochłaniania wszystkich ciał rzeczywistych zależy od długości fali padającego promieniowania, jednak w ograniczonym zakresie długości fal, wiele ciał może być traktowanych jako ciała szare.

Zobacz też

• pirometr