Ciało szare

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacji, wyszukiwania

Ciało szare[1], ciało doskonale szare[2] – ciało, które pochłania określoną współczynnikiem absorpcji część promieniowania padającego na to ciało bez względu na długość fali padającego promieniowania i temperaturę ciała.

Emisja ciała szarego określona jest wzorem:

I(\nu) = A \frac{2 h \nu^3}{c^2} \frac{1}{\exp(\frac{h \nu}{k T}) - 1} = A \cdot I_b(\nu)

gdzie:

I(\nu) d\nu – energia emitowana przypadająca na promieniowanie mieszczące się w zakresie częstotliwości od ν do ν +  na jednostkę powierzchni w jednostce czasu na jednostkę kąta bryłowego,
Awzględna zdolność emisyjna ciała, współczynnik niezależny od częstotliwości, zależny od temperatury
I_b(\nu) d\nu – energia emitowana przez ciało doskonale czarne,
Ttemperatura bezwzględna ciała w kelwinach,
cprędkość światła w próżni,
kstała Boltzmanna.

Wnioski[edytuj | edytuj kod]

Maksimum funkcji intensywności promieniowania ciała szarego prawo przesunięć Wiena określa identyczny wzór jak dla ciała doskonale czarnego

T \lambda_{max} = 0{,}29\, \operatorname{cm\,K} = \operatorname{const}

Prawo Stefana-Boltzmanna dla ciała szarego przyjmuje postać:

\Phi = A \cdot \sigma T^4

gdzie

\Phistrumień energii wypromieniowywany w kierunku prostopadłym do powierzchni ciała W/m²
\sigmastała Stefana-Boltzmanna.

W tym sensie ciało doskonale czarne jest szczególnym ciałem szarym o zdolności emisyjnej A=1.

Ciało o zdolności emisyjnej równej A=0 może być ciałem doskonale białym, doskonale przezroczystym lub zwierciadlanym.

To samo dotyczy zdolności absorpcyjnej.

Współczynnik pochłaniania wszystkich ciał rzeczywistych zależy od długości fali padającego promieniowania, jednak w ograniczonym zakresie długości fal wiele ciał może być traktowanych jako ciała szare.

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]

Przypisy

  1. Ciało szare. Encyklopedia PWN. [dostęp 2014-05-07].
  2. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak: Fotometria i kolorymetria. Wykład 4.. [dostęp 2014-05-07].