Cyfry Majów

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj
Cyfry Majów

Cyfry Majówsystem liczbowy o podstawie 20 stworzony przez indiańskie plemię Majów.

Dawne cywilizacje, które posługiwały się systemami o podstawie 10, wybrały taką podstawę, zapewne dlatego, że ludzie posiadają 10 palców u rąk. Pojawiają się sugestie, że Majowie używali do liczenia również palców u nóg i dlatego posługiwali się systemem o podstawie 20[1]. System Majów był systemem pozycyjnym dwudziestkowym, aczkolwiek nie w pełni. Istniał następujący podział na jednostki odpowiednich rzędów[2]:

Rząd wielkości Nazwa Rozliczenie
1 kin jednostka
20 uinal 20 x kin
360 tun 18 x uinal
7 200 katun 20 x tun
144 000 baktun 20 x katun
2 880 000 piktun 20 x baktun
57 600 000 calabtun 20 x piktun
1 152 000 000 kinchiltun 20 x calabtun
23 040 000 000 alautun 20 x kinchiltun

Jednostka tun powinna wynosić 20 x uinal=400, a wynosi 360. Miało to związek z kalendarzem Majów. Liczył on 18 miesięcy po 20 dni oraz dodatkowo 5 dni, co łącznie daje 365 dni[2].

Liczby zapisywano w postaci kombinacji kropek i kresek. Liczby od 1 do 4 zaznaczane były odpowiednią ilością kropek, liczba 5 poziomą kreską. Zero zaznaczane było rysunkiem przypominającym półotwarte oko, skorupę ślimaka bądź też muszlę.

Cyfry od 0 do 19 Majowie umieszczali w odpowiednich rzędach wielkości. Zapisu dokonywali w kierunku pionowym z góry na dół. Jednostki wyższych rzędów znajdowały się na górze, a niższych na dole[2].

Bieżący rok 2015 oraz kilka kolejnych lat w systemie Majów zapiszemy w następujący sposób:

Jednostka 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025
x 360 (tun) 50xp 50xp 50xp 50xp 50xp 50xp 50xp 50xp 50xp 50xp 50xp
x 20 (uinal) 50xp 50xp 50xp 50xp 50xp 50xp 50xp 50xp 50xp 50xp 50xp
x 1 (kin) 50xp 50xp 50xp 50xp 50xp 50xp 50xp 50xp 50xp 50xp 50xp

Niektóre lata można zapisać na kilka sposobów, np. rok 1839 można zapisać na dwa sposoby[2]:

Jednostka 1839 (sposób 1) 1839 (sposób 2)
x 360 (tun) 50xp 50xp
x 20 (uinal) 50xp 50xp
x 1 (kin) 50xp 50xp

Wykorzystując wszystkie dziewięć jednostek, największą liczbą, jaką można zapisać w systemie Majów jest 460 800 000 039 (słownie: czterysta sześćdziesiąt miliardów osiemset milionów trzydzieści dziewięć):

Jednostka 460 800 000 039
x 23 040 000 000 (alautun) 50xp
x 1 152 000 000 (kinchiltun) 50xp
x 57 600 000 (calabtun) 50xp
x 2 880 000 (piktun) 50xp
x 144 000 (baktun) 50xp
x 7 200 (katun) 50xp
x 360 (tun) 50xp
x 20 (uinal) 50xp
x 1 (kin) 50xp

Nie wiadomo, czy można zapisać większe liczby, ponieważ jednostki wyższych rzędów niż alautun nie są znane.

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]

Przypisy

  1. Ian Stewart Oswajanie nieskończoności, Prószyński i Spółka 2009
  2. 2,0 2,1 2,2 2,3 http://www-users.mat.uni.torun.pl

Linki zewnętrzne[edytuj | edytuj kod]