Częściowa izometria

Częściowa izometria - operator ograniczony $T$ na przestrzeni Hilberta o tej własności, że $T^* T$ jest operatorem rzutowym, przy czym $T^*$ oznacza operator sprzężony do $T$.

Własności

Następujące warunki są równoważne

1. $T$ jest częściową izometrią,
2. $T T^* T = T$,
3. $T^* T T^* = T^*$,
4. $T T^*$ jest operatorem rzutowym.

W szczególności, każda izometria oraz każdy (ograniczony) operator rzutowania jest częściową izometrią. Moduł wartości osobliwej częściowej izometrii na zespolonej przestrzeni Hilberta jest równy 0 lub 1 (por. rozkład według wartości osobliwych).

Zobacz też

• rozkład biegunowy operatora