Częstotliwość Nyquista

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacji, wyszukiwania

Częstotliwość Nyquista – maksymalna częstotliwość składowych widmowych sygnału poddawanego procesowi próbkowania, które mogą zostać odtworzone z ciągu próbek bez zniekształceń. Składowe widmowe o częstotliwościach wyższych od częstotliwości Nyquista ulegają podczas próbkowania nałożeniu na składowe o innych częstotliwościach (zjawisko aliasingu), co powoduje, że nie można ich już poprawnie odtworzyć.

Zgodnie z twierdzeniem Kotielnikowa-Shannona, przy próbkowaniu równomiernym z odstępem próbkowania T_s, warunkiem odtworzenia sygnału jest aby jego szerokość pasma B była ściśle ograniczona B < 1/{T_s}, lub aby maksymalna częstotliwość sygnału nie przekraczała połowy częstotliwości próbkowania, f_{max} < f_s/2, lub f_{max} < 1/{2 T_s}.

Inaczej mówiąc, częstotliwość Nyquista jest równa połowie częstotliwości próbkowania, f_N = f_s/2 albo f_N = 1/{2 T_s}.

Przykładowo dla częstotliwości próbkowania 44,1 kHz stosowanej na płytach CD częstotliwość Nyquista wynosi 22,05 kHz. Jeśli w sygnale analogowym obecne są składowe o częstotliwości wyższej od częstotliwości Nyquista, spowoduje to powstanie błędów próbkowania (aliasing). Jednak ucho ludzkie nie słyszy częstotliwości wyższych niż 22 kHz, dlatego te składowe sygnału są wycinane przed próbkowaniem poprzez zastosowanie filtru dolnoprzepustowego.

Choć w teorii częstotliwość Nyquista wyznacza górną granicę pasma, które można prawidłowo zapisać przy zastosowaniu określonej częstotliwości próbkowania, to w praktycznie wykorzystywanych systemach granica ta jest nieco niższa od częstotliwości Nyquista. Jest to spowodowane ograniczoną stromością zboczy filtrów. Pomiędzy częstotliwością Nyquista a górnym skrajem pasma musi być pewien przedział częstotliwości, w którym będzie mieścić się zbocze filtru.

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]

Linki zewnętrzne[edytuj | edytuj kod]