Czas relaksacji

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacji, wyszukiwania

Czas relaksacji – parametr układu określający szybkość powrotu układu do stanu równowagi.

Dla parametru f opisującego układ, który w stanie równowagi osiąga zero fr = 0, a szybkość zmiany parametru f jest proporcjonalna do jego wartości, zachodzi[1]:

 \frac {df} {dt} = \frac {f_0 - f} \tau

Z powyższego wynika zależność parametru od czasu:

f(t) = f_0 e^{-t/\tau}\,

gdzie:

  • f0 - wartość f w stanie początkowym,
  •  \tau - czas relaksacji.

Przy takich założeniach parametr f maleje wykładniczo, a w czasie równym czasowi relaksacji maleje e≈ 2,7 razy.

Jeżeli w stanie początkowym parametr ma wartość 0, a w stanie równowagi fr różną od zera, to zależność tego parametru od czasu opisuje wzór:

f(t) = f_r(1- e^{-t/\tau})\,

Jeżeli układ opisuje drgania tłumione gasnące, to można opisać je zależnością:

y(t) = A e^{-t/\tau} \cos(\mu t - \delta) \,

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]

Przypisy

  1. Marcin Roszko: Badanie procesów relaksacyjnych. [dostęp 2010-02-08].

Linki zewnętrzne[edytuj | edytuj kod]