Diagram Hassego

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj
Niniejszy artykuł jest częścią cyklu teoria grafów.




Najważniejsze pojęcia
graf
drzewo
podgraf
cykl
klika
stopień wierzchołka
stopień grafu
dopełnienie grafu
obwód grafu
pokrycie wierzchołkowe
liczba chromatyczna
indeks chromatyczny
izomorfizm grafów
homeomorfizm grafów


Wybrane klasy grafów
graf pełny
graf spójny
drzewo
graf dwudzielny
graf regularny
graf eulerowski
graf hamiltonowski
graf planarny


Algorytmy grafowe
A*
Bellmana-Forda
Dijkstry
Fleury'ego
Floyda-Warshalla
Johnsona
Kruskala
Prima
przeszukiwanie grafu
wszerz
w głąb
najbliższego sąsiada


Zagadnienia przedstawiane jako problemy grafowe
problem komiwojażera
problem chińskiego listonosza
problem marszrutyzacji
problem kojarzenia małżeństw


Inne zagadnienia
kod Graya
diagram Hassego
kod Prüfera


Diagram Hassegograf skierowany przedstawiający częściowy porządek w zbiorze, w odpowiedni sposób przedstawiony graficznie.


Niech \! P=(S,\le) będzie zbiorem S z częściowym porządkiem \! \le. Mówi się, że element s zbioru S nakrywa element t, jeżeli \! t\le s, oraz nie istnieje w S taki element u, że \! t < u < s.

Diagram Hassego zbioru S i danego na nim porządku \! \le przedstawia graf, którego wierzchołki reprezentują elementy zbioru S, i którego dwa wierzchołki \! s i \! t połączone są krawędzią (biegnącą z s do t) wtedy i tylko wtedy, gdy t nakrywa s. Na diagramie nie oznacza się kierunku kawędzi grafu; zamiast tego element nakrywający jest rysowany wyżej od elementów przezeń nakrywanych, czyli wszystkie krawędzie są skierowane w górę.

Przykłady[edytuj | edytuj kod]

Poniższe diagramy reprezentują podzbiory zbioru czteroelementowego, uporządkowane relacją zawierania.

Hypercubeorder binary.svg         Hypercubestar binary.svg