Diagram kołowy

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacji, wyszukiwania
Diagram kołowy populacji mówiącej angielskim językiem ojczystym

Diagram kołowy (lub wykres/diagram tortowy w wersji 3D) – wykres kołowy podzielony na wycinki, obrazujące proporcje. Na diagramie kołowym długość łuku każdego wycinka (a także kąt środkowy na którym się opiera i pole powierzchni jaki wyznacza), jest proporcjonalna do ilości jaką przedstawia. Wszystkie wycinki diagramu zawsze tworzą pełne koło. Nazwa tortowy trafnie oddaje idee wykresu, który przypomina tort podzielony na kawałki. Najstarszy znany wykres kołowy znajduje się w Statistical Breviary z 1801 roku dzięki Williamowi Playfairowi[1][2].

Diagram kołowy jest prawdopodobnie najbardziej wszechobecnym statystycznym wykresem w świecie biznesu i mediów[3]. Chociaż, jest krytykowany[4], a niektórzy zalecają jego unikanie[5][6][7][8], wskazując w szczególności, że trudno jest porównać różne sekcje danego wykresu, lub porównać dane z różnych wykresów. W niektórych przypadkach diagramy kołowe bardzo jasny sposób przedstawiają informacje, w szczególności jeśli celem jest porównanie rozmiaru wycinka do całości, zamiast porównywania wycinków ze sobą[1]. Diagramy kołowe sprawdzają się znakomicie jeśli wycinki przedstawiają od 25 do 50% danych[9], ale w ogólności, inne wykresy jak histogram lub wykres kropkowy, albo nie-graficzne metody jak tabele, mogą być lepiej dostosowane do przestawiania pewnych informacji. Pokazuje również częstotliwość w pewnych grupach informacji.

Przykład[edytuj | edytuj kod]

Diagram kołowy dla przykładowych danych.
Rozcięty diagram kołowy dla przykładowych danych z odciętą największą grupą polityczną (frakcją).

Następujący przykładowy diagram jest oparty na wstępnych wynikach wyborów do Parlamentu Europejskiego w 2004 roku. Tabela zawiera liczbę mandatów, jaką uzyskała każda grupa polityczna (frakcja) wraz z procentowym udziałem do wszystkich dostępnych mandatów. Wartości w ostatniej kolumnie to miara kąta środkowego każdego wycinka wyliczona przez przemnożenie procentowego udziału przez 360°.

Grupa Mandaty Udział (%) Kąt środkowy (°)
EUL/NGL 39 5.3 19.2
PES 200 27.3 98.4
Greens/EFA 42 5.7 20.7
IND/DEM 15 2.0 7.4
ALDE 67 9.2 33.0
EPP-EP 276 37.7 135.7
UEN 27 3.7 13.3
Inni 66 9.0 32.5
Razem 732 99.9* 360.2*

*Z powodu zaokrągleń, wyniki nie sumują się do 100 i 360.

Rozmiar każdego kąta środkowego jest proporcjonalny do wielkości odpowiedniej ilości, tutaj liczby mandatów. Ponieważ suma wszystkich kątów środkowych musi wynosić 360°, kąt środkowy dla ilości która jest ułamkiem Q z całości jest 360Q stopni. W przykładzie, kąt środkowy największej grupy politycznej (Europejska Partia Ludowa – Europejscy Demokraci (EPP-EP)) to 135,7° ponieważ 0.377 razy 360, po zaokrągleniu do jednego miejsca po przecinku wynosi 135,7.

Użycie, skuteczność i percepcja wzrokowa[edytuj | edytuj kod]

Trzy zbiory zaprezentowane przy pomocy diagramów kołowych i histogramów.

Diagramy kołowe są wspólne dla biznesu i dziennikarstwa, być może dlatego, że są one postrzegane jako mniej „naukowe” niż inne typy wykresów. Jednakże statystycy uznają wykresy kołowe jako biedną metodę prezentacji informacji i są one bardzo rzadkie w literaturze naukowej. Jednym z powodów to to, że trudno jest porównywać rozmiary elementów w wykresie, gdzie zmienia się pole i kształt zamiast długości. Potęgowe prawo Stevensa twierdzi, że wzrokowo pole powierzchni jest postrzegane z siłą 0,7 zaś długość z siłą 1,0. To sugeruje, że długość jest lepszą skalą, ponieważ postrzegane różnice byłyby proporcjonalne liniowo do różnic rzeczywistych.

Ponadto w badaniach naukowych na Bell Labs, wykazano, że porównania przez kąt były mniej dokładne niż porównania przez długość. Widać to dokładnie na wykresach po prawej, gdzie są trzy zestawy danych, diagram kołowy i odpowiadający mu histogram poniżej. Większość ma problem z uporządkowaniem wycinków diagramu kołowego względem wielkości, podczas gdy zastosowany jest histogram staje się to banalnie proste[10]. Podobnie porównywanie pomiędzy zbiorami danych jest prostsze z użciem histogramu. Chociaż, jeśli celem jest porównanie danej kategorii (wycinek diagramu) do całości (pełne koło) w jednym wykresie a ich wielkość jest bliska 25 lub 50%, to diagram kołowy może często być bardziej skuteczny niż wykres słupkowy.

Warianty i podobne diagramy[edytuj | edytuj kod]

Diagram przyczyny zgonów w armii na Wschodzie” autorstwa Florence Nightingale.

Biegunowo polowy diagram kołowy[edytuj | edytuj kod]

Dzięki Florence Nightingale poznaliśmy formę diagramu kołowego znaną jako diagram biegunowo polowy, chociaż są wcześniejsze jego użycia. André-Michel Guerry wymyślił formę „diagram różany”, użytą w publikacji z 1829 pokazującą częstotliwość zdarzeń zjawisk cyklicznych. Léon Lalanne użył później diagramu biegunowego aby pokazać częstotliwość kierunków wiatrów w 1843 roku. Róża wiatrów jest ciągle używana przez meteorologów. Diagram biegunowo polowy jest podobny do zwykłego diagramu kołowego, z wyjątkiem tego, że wycinki mają równe kąty, a różnice są uwidocznione przez długość ich promienia, pozwalając na liczne porównania na jednym wykresie.

Nightingale opublikowała swój diagram różany w 1858.

Diagram Spie[edytuj | edytuj kod]

Użyteczny wariant wykresu biegunowo polowego jest wykres spie zaprojektowany przez Feitelson[11], który umozliwia porównanie zbioru danych w dwóch różnych stanach. W pierwszym stanie, np. w czasie 1, diagram spie jest normalnym diagramem kołowym. W drugim stanie, promienie wycinków są zmienione odpowiedni do zmian wartości każdej zmiennej. Przykład podaje R Graph Gallery provides[12].

Wielopoziomowy diagram kołowy[edytuj | edytuj kod]

Pierścieniowy wykres systemu plików Linux

Wielopoziomowy diagram kołowy jest używany do obrazowania danych hierarchicznych przedstawionych przez koncentryczne okręgi[13]. Środkowy okrąg przedstawia węzeł główny, z hierarchią oddalającą się od środka. Segment okręgu wewnętrznego (rodzic) przenosi hierarchiczne relacje na te segmenty okręgu zewnętrznego (dzieci), które leżą w zakresie jego wycinka[14].

Rozcięty diagram kołowy[edytuj | edytuj kod]

Diagram z jednym lub więcej wycinkiem oddzielonym od reszty wykresu. Taki efekt jest używany zarówno aby podkreślić wybrany wycinek, jak również podkreślić mniejsze wycinki wykresu z małych rozmiarów.

Przestrzenny diagram kołowy (3-D)[edytuj | edytuj kod]

Użycie perspektywy umożliwia nadanie diagramowi kołowemu wyglądu przestrzennego (3D). Taki zabieg często jest stosowany ze względów estetycznych. Trzeci wymiar nie tylko nie poprawia czytelność wykresu, lecz wręcz przeciwnie, powoduje, że jest trudniejszy w odczycie ze względu na zniekształcenia perspektywiczne umożliwiające odwzorowanie przestrzeni na płaskiej powierzchni. Stosowanie nadmiarowych wymiarów, nie służących do wyświetlania danych, jest niezalecane w ogóle, nie tylko dla wykresów kołowych[7][15].

Diagram pierścieniowy[edytuj | edytuj kod]

Przykład (z 1920 roku) kombinacji diagramów kołowych i pierścieniowych.

Diagram pierścieniowy funkcjonalnie jest identyczny z diagramem kołowym, z wyjątkiem pustego środka i możliwością obsługi wielu statystyk jako jednej.

Przypisy

  1. 1,0 1,1 Spence (2005).
  2. Tufte, p. 44.
  3. Cleveland, p. 262.
  4. Wilkinson, p. 23.
  5. Tufte, p. 178.
  6. Van Belle, p. 160–162.
  7. 7,0 7,1 Stephen Few. „Save the Pies for Dessert”, August 2007, Retrieved 2010-02-02.
  8. Steve Fenton „Pie Charts Are Bad”.
  9. Good and Hardin, p. 117–118.
  10. Cleveland, p. 86–87.
  11. Feitelson, Dror (2003) Comparing Partitions With Spie Charts. 2003. [dostęp 2010-08-31].
  12. R Graph Gallery: Spie chart. [dostęp 2010-08-31]. [zarchiwizowane z adresu 2006-01-04].
  13. Clark Jeff. (2006). Neoformix. „Multi-level Pie Charts”.
  14. Webber Richard, Herbert Ric, Jiangbc Wel. „Space-filling Techniques in Visualizing Output from Computer Based Economic Models”.
  15. Good and Hardin, chapter 8.

Bibliografia[edytuj | edytuj kod]

  • William S. Cleveland: The Elements of Graphing Data. Pacific Grove, CA: Wadsworth & Advanced Book Program, 1985. ISBN 0-534-03730-5.
  • Good, Phillip I. and Hardin, James W. Common Errors in Statistics (and How to Avoid Them). Wiley. 2003. ISBN 0-471-46068-0.
  • Guerry, A.-M. (1829). Tableau des variations météorologique comparées aux phénomènes physiologiques, d’aprés les observations faites à l’obervatoire royal, et les recherches statistique les plus récentes. Annales d’Hygiène Publique et de Médecine Légale, 1:228-.
  • Robert L. Harris: Information Graphics: A comprehensive Illustrated Reference. Oxford University Press, 1999. ISBN 0-19-513532-6.
  • Palsky Gilles. Des chiffres et des cartes: la cartographie quantitative au XIXè siècle. Paris: Comité des travaux historiques et scientifiques, 1996. ISBN 2-7355-0336-4.
  • Playfair, William, Commercial and Political Atlas and Statistical Breviary, Cambridge University Press (2005) ISBN 0-521-85554-3.
  • Spence, Ian. No Humble Pie: The Origins and Usage of a statistical Chart. Journal of Educational and Behavioral Statistics. Winter 2005, 30 (4), 353–368.
  • Tufte, Edward. The Visual Display of Quantitative Information. Graphics Press, 2001. ISBN 0-9613921-4-2.
  • van Belle, Gerald. Statistical Rules of Thumb. Wiley, 2002. ISBN 0-471-40227-3.
  • Wilkinson, Leland. The Grammar of Graphics, 2nd edition. Springer, 2005. ISBN 0-387-24544-8.
  • Clark Jeff. (2006). ‘’Neoformix’’. Multi-level Pie Charts [1]
  • Webber Richard, Herbert Ric, Jiangbc Wel. Space-filling Techniques in Visualizing Output from Computer Based Economic Models [2]
  • Stasko John. SunBurst [www.cc.gatech.edu/gvu/ii/sunburst/]
  • Woodbury, Henry. Nightingales Rose