Dobroć

Zależność krzywej rezonansowej od dobroci układu drgań

Dobroć Q - wielkość charakteryzująca ilościowo układ rezonansowy. Określa, ile razy amplituda wymuszonych drgań rezonansowych jest większa niż analogiczna amplituda w obszarze częstości nierezonansowych. Dobroć wyraża się wzorem

$Q=2\pi \frac {E_d} {E_s} =2\pi f_r \frac {E_d} {P}$

gdzie:

E_d – energia drgań,

E_s – energia tracona w jednym okresie drgania,

f_r - częstotliwość rezonansowa układu drgań,

P - średnia moc tracona przez układ.

Dobroć określa szerokość połówkową krzywej rezonansowej

$\Delta f = \frac {f_0} {Q} \,$,

Δf – różnica częstotliwości dla których energia drgań jest równa połowie energii maksymalnej występującej dla częstotliwości f₀,

Obwody elektryczne

Dla cewki indukcyjnej o indukcyjności L dobroć wynosi:

$Q= {\omega L \over R}$

gdzie:

ω – częstość zmian prądu,

R – oporność czynna cewki.

Dla kondensatora o pojemności C dobroć wyraża się wzorem:

$Q= {\frac{1}{\omega R C}}$

gdzie:

ω – częstość zmian prądu,

R – zastępcza szeregowa oporność kondensatora.

W obwodzie szeregowym zawierającym cewkę i kondensator:

$Q = \frac{1}{R} \sqrt{\frac{L}{C}}$,

R – zastępcza szeregowa oporność układu

W obwodzie równoległym zawierającym cewkę i kondensator:

$Q = {R} \sqrt{\frac{C}{L}}$,

R – zastępcza równoległa oporność układu