Dowód wprost

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Dowód wprost, dowód zwyczajny lub klasyczny, to inna od dowodu nie wprost forma dowodzenia w systemie założeniowym rachunku zdań, w której prawdziwość tezy dowodzi się bezpośrednio poprzez dedukcję - z założeń twierdzenia i aksjomatów teorii (ustalonych reguł).

Przykład dowodzenia metodą wprost w klasycznym rachunku zdań[edytuj | edytuj kod]

\neg (\neg p  \implies  \neg q)  \implies  (p \implies q) (schemat zdaniowy)
1. \neg (\neg p  \implies  \neg q) (pierwsze założenie w schemacie)
2. p\,\! (drugie założenie w schemacie)
3. \neg p  \and  \neg \neg q (zast. reguły negowania implikacji z wiersza 1.)
4. \neg p (zast. reguły opuszczania koniunkcji z wiersza 3.)
5. \neg \neg q (zast. reguły opuszczania koniunkcji z wiersza 3.)
6. q\,\! (zast. reguły opuszczania negacji z wiersza 5. prowadzące do uzyskania tezy schematu, a zatem i wniosku, iż musi być tautologią)