Dwunastościan foremny

Dwunastościan foremny

Dwunastościan foremny

Przykładowa siatka dwunastościanu foremnego

Dwunastościan foremny (in. dodekaedr) to wielościan foremny o 12 ścianach w kształcie przystających pięciokątów foremnych. Posiada 30 krawędzi i 20 wierzchołków. Ścinając wierzchołki dwunastościanu otrzymujemy wielościan półforemny o nazwie dwunastościan ścięty.

Całkowite pole powierzchni dwunastościanu foremnego o krawędzi długości $a\,$:

$S=3~a^2~\sqrt{5(5+2\sqrt{5})}\approx 20,6457~a^2$

Objętość:

$V=\frac{1} {4}~a^3~(15+7\sqrt{5})\approx 7,6613~a^3$

Promień kuli wpisanej:

$r=\frac{a} {20}\sqrt{10(25+11\sqrt{5})}\approx 1,1135~a$

Promień kuli opisanej:

$R=\frac{a} {4}~\sqrt{3}~(1+\sqrt{5})\approx 1,4013~a$

Kąt między ścianami:

116,6°

Grupa symetrii:

I_h

Zobacz też

• dwunastościan ścięty
• czworościan
• sześcian
• ośmiościan
• dwudziestościan