Dylatacja czasu

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacji, wyszukiwania

Dylatacja czasu – zjawisko różnic w pomiarze czasu dokonywanym równolegle w dwóch różnych układach odniesienia, z których jeden przemieszcza się względem drugiego. Pomiar dotyczy czasu trwania tego samego zjawiska. Zjawisko było przewidziane w szczególnej teorii względności Alberta Einsteina i następnie potwierdzone doświadczalnie.

Zjawisko dylatacji czasu jest sprzeczne z klasycznym postrzeganiem czasu leżącym u podstaw teorii względności Galileusza, która określała transformację odległości i niezmienność czasu przed przyjęciem szczególnej teorii względności.

Ogólna teoria względności opisuje natomiast zjawisko grawitacyjnej dylatacji czasu w pobliżu dużej masy. Tempo upływu czasu w układzie inercjalnym jest stałe, zaś spowolnienie czasu na powierzchni planet o małych masach, rotujących ze stałą prędkością niemierzalne. Przy wielkich, skoncentrowanych masach i prędkościach zbliżonych do prędkości światła, dylatacja czasu jest natomiast duża.

W ogólnej teorii względności dylatacja czasu tłumaczy wielkość siły grawitacji, przyjmując że jest efektem zakrzywienia czasoprzestrzeni wokół masy.

Wielkość dylatacji[edytuj | edytuj kod]

Dylatacja związana z prędkością (kinetyczna)[edytuj | edytuj kod]

Dylatacja.png

W szczególnej teorii względności czasy przebiegu tego samego zjawiska dla różnych obserwatorów są powiązane zależnością:

 \Delta t =\gamma \Delta t_0\,

gdzie:

Δt0 – czas trwania zjawiska zarejestrowany przez obserwatora spoczywającego względem zjawiska,
Δt – czas trwania tego samego zjawiska zachodzącego w układzie odniesienia pierwszego obserwatora rejestrowany przez obserwatora poruszającego się względem pierwszego z prędkością v,
\gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}, czynnik Lorentza,
v – względna prędkość obserwatorów,
cprędkość światła w próżni.
prędkość
jako % prędkości
światła
współczynnik
dylatacji
różnica w
upływie czasu
w %
0 1 0
1 1,00005 0,005
10 1,005 0,5
50 1,15 15
70 1,40 40
90 2,29 129
95 3,20 220
99 7,08 608
99,998 158,11 15711
100 \infty \infty

Oznacza to, że gdy ogląda się kogoś lecącego rakietą z prędkością bliską prędkości światła, to wydarzenia we wnętrzu rakiety zachodzą powoli (dla obserwatora z Ziemi) – czas płynie w jej wnętrzu wolniej. Osoba lecąca rakietą dokonałaby takich samych obserwacji patrząc na obserwatora na Ziemi.

Dylatacja dla ruchu jednostajnie przyspieszonego[edytuj | edytuj kod]

Droga przebyta po czasie t przy prędkości początkowej v0 i stałym przyspieszeniu a to:

x = \left( \sqrt{1 + \frac{(a t + v_0\gamma_0)^2}{c^2}} - \gamma_0 \right) \frac {c^2}{a}, \quad  \mathrm{gdzie}   \quad \gamma_0 = \sqrt{1 + \frac{v_0^2}{c^2}}

Prędkość chwilowa to:

v=\frac{a t + v_0\gamma_0}{\sqrt{1 + \frac{ \left(a t + v_0\gamma_0 \right)^2}{c^2}}}

Czas który minął w spoczywającym układzie odniesienia:

t=\frac{1}{a} \left(-v_0 + \frac{1}{c} \sqrt{v_0^2 c^2 + x^2 a^2 + 2 x a c \sqrt{c^2 + v_0^2}} \right)

gdy przyspieszany obiekt znajduje się w miejscu x.

Czas mierzony w przyspieszanym obiekcie względem czasu układu odniesienia

t'=\frac{c}{a} \ln \left[ \left(\sqrt{c^2 + v_0^2} - v_0 \right) \frac{\sqrt{c^2 + (a t + v_0)^2} + a t + v_0}{c^2} \right]

Dylatacja grawitacyjna[edytuj | edytuj kod]

Spowolnienie szybkości biegnięcia czasu, jako funkcja odległości (r) od środka masy (m), zapadłej poniżej promienia Schwarzschilda (rsch), w spoczynku, wyraża się przez wzór:

\gamma = { 1 \over { \sqrt{ 1 - {r_{sch} \over r} } } } = { 1 \over { \sqrt{ 1 - {2Gm \over c^2 r} } } }

gdzie:

rschpromień Schwarzschilda r_{sch} = {2Gm \over c^2},
Gstała grawitacji Newtona (6,67·10−11 m³/kgs²),
cprędkość światła w próżni (3·108 m/s).

Znaczenie w technologii[edytuj | edytuj kod]

Zjawiska związane z dylatacją czasu stają się istotne w przypadku niektórych technologii, np. elektroniki, nanotechnologii lub techniki satelitarnej. Zmiany związane z dylatacją czasu musiały zostać uwzględnione między innymi w systemach nawigacji satelitarnej, np. w amerykańskim systemie GPS[1].

Dylatacja czasu w fantastyce naukowej[edytuj | edytuj kod]

Ponieważ dylatacja czasu umożliwia naukowo podtrzymane podróżowanie w czasie, zjawisko to stało się popularnym tematem w literaturze i filmach science fiction. Często porusza się kwestie przekroczenia granicy prędkości światła lub wkroczenia do wnętrza czarnej dziury, co pobudziło fantazję autorów do szukania sposobu na podróż wstecz w czasie. Więcej na ten temat można się dowiedzieć pod hasłem podróże w czasie jako motyw literacki i filmowy.

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]

Przypisy

Bibliografia[edytuj | edytuj kod]

E. F. Taylor, J. A. Wheeler Fizyka czasoprzestrzeni, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, 1975