Dyskonto handlowe
Z Wikipedii
Dyskonto handlowe (ang. interest in advance) - metoda oprocentowania wkładu pieniężnego P, w której odsetki są naliczane na początku okresu na podstawie wartości przyszłej (future value). Metoda ta znacznie różni się od oprocentowania prostego, w którym odsetki naliczane są na końcu okresu na podstawie wartości początkowej. Dyskonto handlowe ma szerokie zastosowanie, przede wszystkim w rachunku weksli i bonów skarbowych. Dyskonta handlowego nie należy mylić z dyskontem rzeczywistym (patrz inne artykuły w dziale dyskonto).
Na ogół rozważa się dyskonto handlowe proste (będące odpowiednikiem procentu prostego). Tylko takie dyskonto jest stosowane w praktyce i takie zostanie opisane poniżej. Niekiedy jednak w literaturze rozważa się także dyskonto składane (analogia procentu składanego).
Spis treści |
[edytuj] Obliczanie dyskonta handlowego
Oznaczmy:
- P - początkowy wkład pieniężny
- n - czas oprocentowania w latach
- d - roczna stopa dyskontowa (np. dla stopy 15%, d=0,15)
- DH - dyskonto handlowe (odsetki)
- F - wartość końcowa kapitału
Wzory:
Należy pamiętać, iż wszystkie obliczenia mają sens dla dn < 1. W przeciwnym przypadku, jedna z wartości kapitału (P bądź F) przyjmuje ujemną wartość.
[edytuj] Związki z procentem prostym
Zbliżonym pojęciem jest procent prosty, gdzie odsetki są płatne z dołu, zaś obliczone są na podstawie wartości początkowej.
Stopa oprocentowania prostego r i dyskonta handlowego d są równoważne w przypadku okresu o długości n wówczas, gdy jednakowy kapitał zainwestowany za pomocą obu metod przyniesie taki sam dochód. Formalnie ten warunek można przedstawić tak:
Co po przekształceniach ma trzy równoważne postacie:
Uwaga: Jeśli stopa dyskontowa d jest większa bądź równa stopie r, to stopy te nigdy nie będą równoważne (po podstawieniu do wzoru otrzymujemy ujemną długość okresu).
[edytuj] Zobacz też
[edytuj] Bibliografia
- Maria Podgórska, Joanna Klimkowska: Matematyka finansowa. Warszawa: Wydawnictwo naukowe PWN, 2005.
