Dyspersja (optyka)

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacji, wyszukiwania
Rozszczepienie światła białego w pryzmacie o dużej (u góry) i małej (na dole) dyspersji

Dyspersja w optyce – zależność współczynnika załamania ośrodka od częstotliwości fali świetlnej. Jednym ze skutków dyspersji jest to, że wiązki światła o różnych barwach, padające na granicę ośrodków pod kątem różnym od zera, załamują się pod różnymi kątami. Efekt ten można zaobserwować, gdy światło białe pada na pryzmat i ulega rozszczepieniu na barwy tęczy.

Współczynnik załamania światła wynika z prędkości rozchodzenia się światła w ośrodku. W optyce za dyspersję uznaje się też zależność prędkości rozchodzenia się światła od innych czynników np. w falowodzie określa się dyspersję modową, w której prędkość ruchu modu wzdłuż falowodu zależy od jego drogi w falowodzie.

Zależność współczynnika załamania światła od długości fali światła nazywana jest współczynnikiem dyspersji i jest parametrem określającym własności minerałów. Minerały o dużej dyspersji odpowiednio oszlifowane mienią się różnymi barwami w wyniku rozszczepiania światła białego.

Dyspersja w optyce jest szczególnym przypadkiem ogólniejszego zjawiska dyspersji fali, które oznacza zależność prędkości fazowej fali od jej częstości, a tym samym i długości. W ośrodku niedyspersyjnym, gdzie ta zależność nie występuje, prędkość fazowa fali jest jednakowa dla wszystkich długości fal i jest równa prędkości grupowej. Przykładem niedyspersyjnego rozchodzenia się światła jest rozchodzenie się fali elektromagnetycznej w próżni.

Dla niemalże każdego materiału rozchodzenie się światła jest dyspersyjne.

Dla fali elektromagnetycznej rozchodzącej się w jonosferze i wielu innych ośrodkach iloczyn prędkości fazowej i grupowej jest stały i wynosi

v_c\cdot v_g = \frac{\omega}{k}\frac{d\omega}{dk}=c^2

Prędkość grupowa jest mniejsza lub równa prędkości światła w próżni, a prędkość fazowa jest równa lub większa od prędkości światła.

Ogólniej, tak zwana relacja dyspersji \omega (k) może być zapisana w postaci \omega (k)=ck/n, gdzie k=2\pi /\lambda jest wektorem falowym. Szczegółowa zależność n (\lambda) określa własności fali.

Miara dyspersji[edytuj | edytuj kod]

Miarą dyspersji dla danej długości fali jest pochodna współczynnika załamania po długości fali lub po liczbie falowej

\frac{dn\left( \lambda  \right)}{d\lambda }=\frac{dn\left( k \right)}{dk}

Aby liczbowo określić wielkość dyspersji w całym zakresie światła widzialnego, definiuje się dyspersję średnią, czyli

n_{F}-n_{C}

gdzie

nF – współczynnik załamania dla światła niebieskiego (linia Fraunhofera F – 486,1 nm)
nC – współczynnik załamania dla światła czerwonego (linia Fraunhofera C – 656,3 nm)

Dyspersją względną (zdolnością rozszczepiającą) nazywa się stosunek dyspersji średniej do refrakcji żółtej linii sodu D (589,6 nm)

\Delta =\frac{n_{F}-n_{C}}{n_{D}-1}

Dla typowego szkła Δ = 0,02. Dla szkła flint dyspersja jest wysoka osiągając wartość Δ = 0,033. Odwrotność dyspersji względnej nosi nazwę liczby Abbego.

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]