Dziewiętnastokąt foremny

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacji, wyszukiwania
Dziewiętnastokąt foremny

Dziewiętnastokąt foremny – w geometrii, wielokąt wypukły, który ma dziewiętnaście równych boków oraz dziewiętnaście takich samych kątów. Suma wszystkich kątów wynosi 180°(19-2)=3060°, zaś każdy z kątów ma rozwartość 3060°/19 ≈ 161,053°.

Dziewiętnastokąt foremny nie jest możliwy do narysowania przy użyciu tzw. konstrukcji klasycznej (tj. przy użyciu cyrkla oraz linijki) (zobacz: twierdzenie Gaussa-Wantzela).

Wzory[edytuj | edytuj kod]

  •  a\, – długość jednego boku dziewiętnastokąta foremnego.

Pole powierzchni dziewiętnastokąta foremnego:

S= \frac{19}{4}a^2 \cot \frac{\pi}{19} \simeq 28.4652 a^2 \,

Promień koła opisanego na dziewiętnastokącie foremnym:

 R=\frac{a}{2} \csc \frac {180}{19}

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]