Entropia swobodna

Entropia swobodna - w termodynamice, potencjał w skali entropijnej, analogiczny do energii swobodnej. Znana także jako potencjał (funkcja) Massieu, Plancka lub Massieu-Plancka, lub (rzadziej) jako swobodna informacja. W mechanice statystycznej, swobodną entropię przedstawia się jako logarytm z sumy statystycznej. W matematyce jest uogólnieniem entropii zdefiniowanej przy użyciu prawdopodobieństwa swobodnego.

Entropia swobodna wynika z przekształcenia Legendre'a entropii. Poszczególne potencjały odpowiadają różnym ograniczeniom nałożonym na system. Najbardziej znanymi przykładami swobodnej entropii są:

Nazwa	Funkcja	Alt.fun.	Zmienne naturalne
Entropia	$S = \frac {1}{T} U + \frac {p}{T} V - \sum_{i=1}^s \frac {\mu_i}{T} N_i \,$		$~~~~~U,V,\{N_i\}\,$
Potencjał Massieu (Entropia swobodna Helmholtza)	$\Phi =S-\frac{1}{T} U$	$= - \frac {F}{T}$	$~~~~~\frac {1}{T},V,\{N_i\}\,$
Potencjał Plancka (Entropia swobodna Gibbsa)	$\Xi=\Phi -\frac{p}{T} V$	$= - \frac{G}{T}$	$~~~~~\frac{1}{T},\frac{p}{T},\{N_i\}\,$

$S$ to entropia

$\Phi$ to potencjał Massieu

$\Xi$ to potencjał Plancka

$U$ to energia wewnętrzna

$T$ to temperatura

$p$ to ciśnienie

$V$ to objętość

$F$ to energia swobodna Helmholtza

$G$ to entalpia swobodna Gibbsa

$N_i$ to liczba cząstek lub liczba moli i-tej substancji

$\mu_i$ to potencjał chemiczny i-tej substancji

$s$ to całkowita liczba substancji

$i$ to $i$ ^ta substancja

Należy zwrócić uwagę, że użycie pojedynczo nazwisk "Massieu" i "Planck" w odniesieniu do potencjału Massieu-Plancka tworzy pewną niejasność i dwuznaczność. W szczególności Potencjał Plancka ma alternatywne znaczenia. W większości standardowych notacji, potencjał entropijny oznaczony jest przez znak ψ stosowany zarówno przez Plancka jak i Schroedingera. (Gibbs używał ψ dla oznaczenia energii swobodnej). Entropia swobodna została wprowadzona przez Massieu w 1869 roku, przed energią swobodną Gibbsa (1875).