Epitrochoida

Z Wikipedii

Skocz do: nawigacji, szukaj
Epitrochoida dla R = 3, r = 1 oraz d = 1/2
Epitrochoida dla R = 3, r = 1 oraz d = 1/2
Epitrochoida dla R = 3, r = 1 oraz d = 1
Epitrochoida dla R = 3, r = 1 oraz d = 1

Epitrochoida to krzywa zakreślona przez punkt leżący wewnątrz lub na zewnątrz koła toczącego się na zewnątrz innego, nieruchomego okręgu.

Epitrochidę najłatwiej opisać równaniami parametrycznymi:

x = (R+r)\cos(t) - h \cos(\frac {R+r} r t)

y = (R+r)\sin(t) - h \sin(\frac {R+r} r t)

gdzie:

  • R - promień nieruchomego okręgu
  • r - promień toczącego się koła
  • h - odległość punktu od środka koła o promieniu r

Jeśli h = r to krzywa przyjmuje postać epicykloidy
Jeśli h > r to krzywą nazywamy również epicykloidą wydłużoną
Jeśli h < r to krzywą nazywamy również epicykloidą skróconą

Jeżeli stosunek R/r jest liczbą niewymierną, otrzymujemy krzywą otwartą.

Zobacz też: hipotrochoida, cykloida, lista krzywych, spirograf

Commons
Zobacz galerię na Wikimedia Commons:
Epitrochoida
Źródło: "http://pl.wikipedia.org/wiki/Epitrochoida"