Fala sinusoidalna

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj
Wykresy sinusoidy i cosinusoidy są wykresami tej samej funkcji przesuniętymi w fazie

Fala sinusoidalna lub sinusoida jest funkcją często pojawiającą się w matematyce, muzyce, fizyce, elektrotechnice i wielu innych dziedzinach. Jej najbardziej podstawowa forma to :

y(t) = A \cdot \sin(\omega t + \theta)

opisująca funkcję czasu (t) gdzie:

  • A - amplitudą
  • \omega, - Pulsacja w radianach na sekundę
  • θ - przesunięcie fazowe
    • Jeśli faza ma wartość różną od zera, wykres funkcji wygląda na przesunięty w czasie o θ/ω sekund.
(audio)

fala sinusoidalna

5 sekund dźwięku o częstotliwości 220 Hz

Fala sinusoidalna zachowuje swój kształt po dodaniu do innej sinusoidy o tej samej częstotliwości i dowolnej fazie. Jest to jedyna funkcja okresowa o tej własności.

Fala sinusoidalna jest punktem wyjścia dla analizy Fourierowskiej - polegającej na przedstawianiu funkcji okresowych jako sumy fal sinusoidalnych o różnych częstotliwościach i fazach.

Fala ta jest wyjątkowa pod względem akustycznym - uważana za najczystszy dźwięk o danej częstotliwości.