Filtr środkowoprzepustowy

Przykład charakterystyki przenoszenia filtru środkowoprzepustowego z zaznaczonymi częstotliwościami granicznymi: dolną (f_L) i górną (f_H), oraz częstotliwością środkową (f₀). Na osi rzędnych zaznaczono amplitudę sygnału na wyjściu filtru odniesioną do amplitudy na jego wejściu (w decybelach). Umowne granice pasm przyjęto dla spadku przenoszenia o 3dB. Oś częstotliwości f może być wyskalowana liniowo lub logarytmicznie.

Filtr środkowoprzepustowy zrealizowany w szeregowym układzie pasywnym RLC

Filtr środkowoprzepustowy (również: filtr pasmowoprzepustowy, filtr pasmowy) to układ elektroniczny, bądź algorytm przepuszczający składowe widmowe sygnału w określonym przedziale częstotliwości, nazywanym pasmem przepustowym. Pasmo przepustowe filtru środkowoprzepustowego definiuje się jako przedział pomiędzy dolną (f_L) i górną (f_H) częstotliwością graniczną lub jako przedział leżący wokół określonej częstotliwości środkowej tego filtru, f₀. Zależność między częstotliwościami granicznymi oraz częstotliwością środkową i szerokością pasma B wyrażają wzory:

$f_0 = \sqrt{f_L\,f_H}$

$B = f_H - f_L$

Filtry środkowoprzepustowe o szczególnie szerokim paśmie mogą być zbudowane także z szeregowego połączenia dwóch filtrów: filtru górnoprzepustowego obcinającego sygnały poniżej dolnej częstotliwości granicznej pasma i filtru dolnoprzepustowego tłumiącego sygnały powyżej górnej częstotliwości granicznej.

W analizie pasmowej, charakterystycznej dla akustyki, stosowane są filtry środkowoprzepustowe o stałej względnej szerokości pasma. Dla takich filtrów spełniona jest zależność:

${B \over f_0} = const.$

Podstawowym filtrem tego typu jest filtr oktawowy, dla którego ${B \over f_0} = {1 \over {\sqrt 2}} \approx 0,7$, a stosunek częstotliwości granicznych filtru wynosi 2.

Do dokładniejszej analizy stosuje się filtry tercjowe, w których ${B \over f_0} \approx 0,23$.

Zobacz też

• filtr
• filtr selektywny

Bibliografia

1. T.Zieliński, "Cyfrowe przetwarzanie sygnałów: Od teorii do zastosowań", Wydawnictwa Komunikacji i Łączności WKŁ, Warszawa 2009, ISBN 9788320616408
2. J.Izydorczyk, J.Konopacki, "Filtry analogowe i cyfrowe", Wydawnictwo pracowni komputerowej Jacka Skalmierskiego, Gliwice, 2003, ISBN 83-89105-47-0
3. Wai-Kai Chen, "Passive and Active Filters: Theory and Implementations", Wiley, ISBN 978-0-471-82352-0