Forma Liouville'a

Niech (X, ω) będzie rozmaitością symplektyczną. 1-formę β spełniającą:

$- d \beta = \omega\;$

nazywamy formą Liouville'a na X.

Dla każdej pary ω i β istnieje jedno pole wektorowe η na X, takie że:

$i_{\eta}\omega = \beta\;$

gdzie $i_{\eta}\omega$ oznacza zwężenie ω przez η.

Bibliografia

• Michèle Audin: Torus actions on symplectic manifolds. Wyd. 2. Birkhäuser, 2004, s. 45. ISBN 3764321768, ISBN 9783764321765. [dostęp 9 lipca 2009]. (ang.)