Frequency-Shift Keying

Przykład binarnej FSK

FSK (ang.) Frequency-Shift Keying – modulacja częstotliwości dla sygnałów cyfrowych, czyli kluczowanie z przesuwem częstotliwości. Przy stałej amplitudzie harmonicznego sygnału nośnego następuje zmiana częstotliwości: niższej dla symbolu "zera logicznego" i wyższej dla "jedynki logicznej" informacji binarnej, czasami przypisanie częstotliwości może być odwrotne.

Sygnał zmodulowany może przechodzić z jednej częstotliwości w drugą z ciągłością jego fazy lub bez niej. Jest to równoważne sytuacji kiedy kluczowane są wyjścia dwóch niezależnych generatorów, albo parametry jednego generatora.

Przypadek fazy nieciągłej

Ogólny schemat blokowy generatora dla FSK z fazą nieciągłą

• Kod modulacyjny:

$\varphi_{FSK} = \left \{ {{A_0cos\omega_1t} \atop {A_0cos\omega_2t}} \right.$ $\begin{matrix} dla & x_n=1 \\ dla & x_n=0 \end{matrix}$

     $\omega_1\,\omega_2$-częstotliwości znamienne,

     $A_0$-amplituda sygnału nośnego.

• Widmowa gęstość mocy:

$S_{FSK}\approx\frac{1}{8}\prod A_{0}^{2}[\delta(\omega-\omega_1)+\delta(\omega-\omega_2)]+\frac{1}{16} A_{0}^{2} T\left[Sa^2\frac{(\omega-\omega_1)T}{2}+Sa^2\frac{(\omega-\omega_2)T}{2}\right]$     dla $\omega\ge0$

Widmo gęstości mocy sygnału FSK z nieciągłą fazą dla różnych wartości wskaźnika kluczowania

Na to jaki kształt ma widmo ma wpływ wskaźnik kluczowania (częstotliwości) $h=\frac{\omega_2-\omega_1}{\omega_T}$

, gdzie $\omega_T$-częstotliwość kluczowania wyraża się wzorem $\omega_T=\frac{2\prod}{T}$

• Nieciągłość fazy przebiegu zmodulowanego powoduje pogorszenie jego właściwości transmisyjnych i detekcyjnych

      (przejściowe zaniki obwiedni, fluktuacje częstotliwości chwilowej, stosunkowo wolno zanikające widmo).

Przypadek fazy ciągłej (ang. CPFSK Continuous Phase Frequency Shift Keying)

Ogólny schemat blokowy generatora dla FSK z fazą ciągłą

• Kod modulacyjny (szczególny przypadek modulacji FM $|x|_{max}=1)$:

$\varphi_{FSK} = A_0 \cos\left[\omega_0t+\Delta\omega\int\limits_{0}^{t}x(\tau)d\tau\right]$

   $A_0$-amplituda sygnału nośnego,

   $\omega_0=\frac{\omega_1+\omega_2}{2}$- częstotliwość nośna,

   $\Delta\omega=\frac{\omega_2-\omega_1}{2}$-dewiacja częstotliwości

Widmo gęstości mocy sygnału FSK z ciągłą fazą dla różnych wartości wskaźnika kluczowania

• Widmowa gęstość mocy:

$S_{FSK}\approx\frac{1}{4}\prod^2 h^2 A_{0}^{2}T\frac{Sa^2\frac{(\omega-\omega_1)T}{2}+Sa^2\frac{(\omega-\omega_2)T}{2}}{1-2\cos(\omega-\omega_0)T\cos\Delta\omega T+cos^2\Delta\omega T}$     dla $\omega\ge0$

• Ciągłość fazy przebiegu FSK powoduje szybsze zanikanie widma sygnału, a tym samym eliminację przeników międzykanałowych.

Bibliografia

• Papir, Zdzisław: Podstawy modulacji i detekcji. Wydawnictwo AGH, 1992.

Zobacz też

• Phase Shift Keying