Funkcja Rosenbrocka

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Funkcja Rosenbrocka - funkcja niewypukła używana w optymalizacji jako test dla algorytmów optymalizacji. Zwana jest też ze względu na swój kształt "Doliną Rosenbrocka" lub "Funkcją Bananową Rosenbrocka".

Funkcja Rosenbrocka w okolicy punktu (0,0)

Funkcja ta jest popularnie używana do przedstawiania zachowań algorytmów optymalizacji. Minimum globalne funkcji znajduje się wewnątrz długiego, parabolicznego wgłębienia funkcji - w punkcie (x, y)=(1, 1) dla którego funkcja przyjmuje wartość f(x, y)=0.

Funkcja definiuje się wzorem:

f(x, y) = (1-x)^2 + 100(y-x^2)^2 \quad

Wielowymiarowym rozwinięciem dla funkcji jest często podawany wzór:

f(x) = \sum_{i=1}^{N-1} \left[  (1-x_i)^2+ 100 (x_{i+1} - x_i^2 )^2 \right] \quad \forall  x\in\mathbb{R}^N

Linki zewnętrzne[edytuj | edytuj kod]