Funkcja całkowita

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacji, wyszukiwania
Ujednoznacznienie Ten artykuł dotyczy analizy zespolonej. Zobacz też: definicja funkcji całkowitej jako pewnej relacji w haśle o funkcji częściowej.

W matematyce funkcją całkowitą zmiennej zespolonej nazywana jest funkcja analityczna w całej dziedzinie zespolonej (na całej płaszczyźnie zespolonej). Przykładami funkcji całkowitej mogą być wielomiany, funkcje wykładnicze lub też ich złożenia. Każdą funkcję całkowitą można zapisać jako sumę szeregu F(z)=\sum\limits_{n=0}^{\infty} a_n z^n; z, a_n\in C, n\in N. Z definicji funkcji całkowitej wynika, iż w dowolnym punkcie płaszczyzny zespolonej jest ona określona i ma pochodne dowolnych rzędów. Przykładowymi funkcjami, które nie są całkowite mogą być funkcja logarytmiczna i pierwiastek kwadratowy.

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]