Funkcja całkowita

W matematyce funkcją całkowitą zmiennej zespolonej nazywana jest funkcja analityczna w całej dziedzinie zespolonej (na całej płaszczyźnie zespolonej). Przykładami funkcji całkowitej mogą być wielomiany, funkcje wykładnicze lub też ich złożenia. Każdą funkcję całkowitą można zapisać jako sumę szeregu $F(z)=\sum\limits_{n=0}^{\infty} a_n z^n; z, a_n\in C, n\in N$. Z definicji funkcji całkowitej wynika, iż w dowolnym punkcie płaszczyzny zespolonej jest ona określona i ma pochodne dowolnych rzędów. Przykładowymi funkcjami, które nie są całkowite mogą być funkcja logarytmiczna i pierwiastek kwadratowy.

Zobacz też

• twierdzenie Liouville'a.