Funkcja celowa

Z Wikipedii

Funkcja celowa to w zadaniach programowania liniowego liniowa funkcja, dla której szukane jest optymalne rozwiązanie minimum lub maksimum. Dla zdefiniowanego zadania programowania liniowego:

X = xεRⁿ:Ax = b,x > 0

min [z=<c,x>]

Funkcję celową można poddać przekształceniom:

1. zadanie maksymalizacji można zastąpić równoważnym zadaniem minimalizacji poprzez zamianę znaku we współczynniku, max(c,x) = -min (-c,x).
2. składniki stałe niezależne od x można pominąć
3. zmienne nieustalonego znaku można zastąpić sumą dwóch zmiennych o przeciwstawnych znakach

   

4. ograniczenia nierównościowe (a_i,x) < = b_i można sprowadzić do równań poprzez dodanie dopełniających zmiennych

< a_i,x > + x_{n + 1} = b_i