Funkcja celowa

Funkcja celowa – w zadaniach programowania liniowego liniowa funkcja, dla której szukane jest optymalne rozwiązanie minimum lub maksimum. Dla zdefiniowanego zadania programowania liniowego:

$X={x\in R^{n}:Ax=b,x>0}$

$\min[z=<c,x>]$

Funkcję celową można poddać przekształceniom:

1. zadanie maksymalizacji można zastąpić równoważnym zadaniem minimalizacji poprzez zamianę znaku we współczynniku $\max(c,x)=-\min(-c,x).$
2. składniki stałe niezależne od x można pominąć
3. zmienne nieustalonego znaku można zastąpić sumą dwóch zmiennych o przeciwstawnych znakach

   $x_{j}=x_{j}^{+}+x_{j}^{-}$

4. ograniczenia nierównościowe $(a_{i},x)<=b_{i}$ można sprowadzić do równań poprzez dodanie dopełniających zmiennych

$<a_{i},x>+x_{n+1}=b_{i}$