Funkcja dielektryczna

Funkcja dielektryczna, funkcja dielektryczna liniowej odpowiedzi układu – funkcja definiowana w fizyce materii skondensowanej jako stosunek podłużnej indukcji elektrycznej do podłużnego pola elektrycznego w granicy znikającego ładunku domieszek (dla podkreślenia tego mówi się czasem o funkcji dielektrycznej liniowej odpowiedzi)

$\varepsilon (q)=\lim _{\rho _{d}\rightarrow 0}{\frac {D_{l}(q)}{E_{l}(q)}},$

gdzie:

$\varepsilon (q)$ – funkcja dielektryczna,

$\rho _{d}$ – gęstość ładunku domieszek,

$D_{l}(q),E_{l}(q)$ – składowe podłużne do wektora $q,$ składowe transformat Fouriera odpowiednio indukcji pola elektrycznego i natężenia pola elektrycznego.

Teoria liniowej odpowiedzi zakłada istnienie ładunku domieszek o gęstości $\rho _{d}(\mathbf {r} )$ oraz ładunek ekranujący (odpowiedź układu) $\rho _{s}(\mathbf {r} ).$ W takim wypadku funkcja dielektryczna przyjmuje postać

$\varepsilon (q)=\lim _{\rho _{d}\rightarrow 0}\left({\frac {\rho _{d}(q)}{\rho _{d}(q)+\rho _{s}(q)}}\right),$

gdzie:

$\rho _{d}(q),\rho _{s}(q)$ – odpowiednie transformaty Fouriera gęstości ładunków.

Wtedy całkowity potencjał ma postać

$\varphi (q)\propto {\frac {1}{q^{2}}}{\frac {\rho _{d}(q)}{\varepsilon (q)}}.$

Zobacz też

• funkcja liniowej odpowiedzi układu
• równania Maxwella
• stała dielektryczna