Funkcja potęgowa
Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
 |
Ten artykuł należy dopracować zgodnie z zaleceniami edycyjnymi: niekonsekwencja na wykresie (patrz dyskusja). Dokładniejsze informacje o tym, co należy poprawić, być może znajdują się na stronie dyskusji tego artykułu. Po wyeliminowaniu niedoskonałości prosimy usunąć szablon {{Dopracować}} z kodu tego artykułu. |
Funkcja potęgowa – funkcja postaci y = xa, gdzie a jest daną liczbą rzeczywistą.
Dla a>0 – funkcja na pewno jest określona dla x>0; poza tym warto wyróżnić kilka przypadków:
- a jest liczbą naturalną – dziedziną funkcji jest zbiór liczb rzeczywistych;
- a jest liczbą całkowitą ujemną – dziedziną funkcji jest zbiór liczb rzeczywistych z wyłączeniem 0;
- a jest ułamkiem postaci n/m, gdzie n jest liczbą naturalną, a m jest liczbą naturalną nieparzystą – dziedziną funkcji jest zbiór liczb rzeczywistych
Rysunki pokazują wykresy kilku funkcji potęgowych, dla różnych wartości a.
