Funkcja potęgowa

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Funkcja potęgowafunkcja postaci y = xa, gdzie a jest daną liczbą rzeczywistą.

Dla a>0 – funkcja na pewno jest określona dla x>0; poza tym warto wyróżnić kilka przypadków:

  • a jest liczbą naturalną – dziedziną funkcji jest zbiór liczb rzeczywistych;
  • a jest liczbą całkowitą ujemną – dziedziną funkcji jest zbiór liczb rzeczywistych z wyłączeniem 0;
  • a jest ułamkiem postaci n/m, gdzie n jest liczbą naturalną, a m jest liczbą naturalną nieparzystą – dziedziną funkcji jest zbiór liczb rzeczywistych

Rysunki pokazują wykresy kilku funkcji potęgowych, dla różnych wartości a.

Funkcje Potęgowe.svg

Puissance inverse.svg

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]