Funkcja prawie wszędzie skończona

Z Wikipedii

Brak wersji przejrzanej

Funkcja prawie wszędzie skończona. Jedno z podstawowych pojęć teorii miary. Pojęcie funkcji prawie wszędzie skończonej zakłada w domyśle, że funkcja określona jest z pewnej przestrzeniami z miarą oraz miara $μ$ (względem której funkcja jest prawie wszędzie skończona) jest ustalona.

[edytuj] Definicja

Niech $(X, \mathfrak{M}, \mu)$ będzie przestrzenią z miarą. Mówimy, że $\mathfrak{M}$ -mierzalna funkcja $f\colon A\longrightarrow \overline{\mathbb{R}}$ jest prawie wszędzie skończona ( $μ$ -prawie wszędzie skończona) jeżeli