Funkcja pusta

Funkcja pusta – funkcja, której dziedziną jest zbiór pusty, a przeciwdziedziną dowolny zbiór $X$, czyli funkcję postaci

$c\colon \varnothing \to X$.

Stąd wykres funkcji pustej $c$ jest zbiorem pustym, gdyż iloczyn kartezjański $\varnothing \times X$ również jest zbiorem pustym. Niekiedy przyjmuje się, że funkcja pusta jest funkcją stałą.

Własności

• Każda funkcja pusta jest różnowartościowa, gdyż w dziedzinie nie istnieją takie elementy $x, y \in \operatorname{Dom}(c)$ dla których funkcja mogłaby przyjmować różne wartości.
• Funkcja ze zbioru pustego w zbiór pusty jest wzajemnie jednoznaczna.

Zobacz też

• funkcja stała,
• działanie zeroargumentowe,
• relacja pusta.