Funkcja pusta

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacji, wyszukiwania

Funkcja pustafunkcja, której dziedziną jest zbiór pusty, a przeciwdziedziną dowolny zbiór X, czyli funkcję postaci

c\colon \varnothing \to X.

Stąd wykres funkcji pustej c jest zbiorem pustym, gdyż iloczyn kartezjański \varnothing \times X również jest zbiorem pustym. Niekiedy przyjmuje się, że funkcja pusta jest funkcją stałą.

Własności[edytuj | edytuj kod]

  • Każda funkcja pusta jest różnowartościowa, gdyż w dziedzinie nie istnieją takie elementy x, y \in \operatorname{Dom}(c) dla których funkcja mogłaby przyjmować różne wartości.
  • Funkcja ze zbioru pustego w zbiór pusty jest wzajemnie jednoznaczna.

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]