G-przestrzeń

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii

G-przestrzeń – najogólniejsza przestrzeń, w której można rozważać istnienie linii geodezyjnych. Wprowadzona do matematyki przez Herberta Busemanna.

Definicja aksjomatyczna[edytuj | edytuj kod]

Aksjomaty G-przestrzeni:

  1. Jest przestrzenią metryczną z metryką
  2. Jest przestrzenią skończenie zwartą, tj. spójny nieskończony zbiór ma przynajmniej jeden punkt skupienia.
  3. Dla dwóch różnych punktów istnieje różny od nich punkt taki, że co oznaczane jest
  4. Dla każdego punktu istnieje liczba dodatnia taka, że dla dowolnych dwóch różnych punktów takich, że istnieje punkt spełniający
  5. Jeśli i i to

Bibliografia[edytuj | edytuj kod]