Gradient adiabatyczny

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
(Przekierowano z Gradient suchoadiabatyczny)
Skocz do: nawigacja, szukaj

Gradient adiabatyczny – wielkość używana w dziedzinach nauk stosujących mechanikę płynów, m.in. w meteorologii, oceanografii czy astrofizyce (konwekcja). Jest uwzględniana w wybranych modelach zjawisk zachodzących przy założeniu, że cząstka próbna (próbny element płynu) jest termicznie odizolowana, a zmiany temperatury cząstki zależą tylko od wewnętrznych procesów, takich jak zmiana objętości elementu próbnego czy przemiana fazowa. W modelu tym przemieszczający się element próbny nie wymienia energii wewnętrznej z otoczeniem (przemiana adiabatyczna), co niekoniecznie musi być prawdą w realnych procesach.

Gradient temperatury z wysokością jest zdefiniowany jako:

\gamma = -\frac{T_2 - T_1}{z_2 - z_1}

gdzie:

  • γ – gradient temperatury,
  • T – temperatura,
  • z – wysokość.

Przy założeniu adiabatyczności procesów w atmosferze gradient ten nazywany jest gradientem adiabatycznym. Ogólnie mówiąc gradient temperatury może mieć też składowe poziome.

Stałe określane dla atmosfery[edytuj | edytuj kod]

W wyniku zmiany wysokości cząstki próbnej powietrza zmienia się jego ciśnienie, w wyniku czego zmienia się jej temperatura. W meteorologii wprowadza się teoretyczne stałe określające gradient temperatury podczas zmiany wysokości cząstki powietrza w określonych warunkach. Zakłada się adiabatyczność procesu czyli, że nie ma żadnej wymiany ciepła z otoczeniem, np. promieniowania cząstki, pochłanianie promieniowania otoczenia lub słonecznego.

Gradient suchoadiabatyczny[edytuj | edytuj kod]

Gradient suchoadiabatyczny jest zmianą temperatury cząstki powietrza podczas wznoszenia lub opadania przy założeniu, że woda (para wodna) zawarta w cząstce nie zmienia stanu skupienia. Gradient suchoadiabatyczny w atmosferze Ziemi wynosi 9,8 °C/km (3 °C/1000 stóp (304 m)).

Przemianie adiabatycznej dla gazu doskonałego zachodzi związek:

P dV = -V dP / \gamma

Z pierwsza zasada termodynamiki wynika:

m c_v dT - V dp/ \gamma = 0
\alpha = V/m
\gamma = c_p/c_v

Z powyższych zależności można uzyskać:

c_p dT - \alpha dP = 0

gdzie c_p jest ciepłem właściwym przy stałym ciśnieniu, a \alpha objętością właściwą.

Stosując powyższe zależności do równowagi hydrostatycznej gazu w polu grawitacyjnym:[1]

 dP = - \rho g dz

gdzie:

Powyższa zmiana wyrażona jako zależność zmiany temperatury od wysokości w powietrzu[2]:

\Gamma_d = -\frac{dT}{dz}= \frac{g}{c_p} = 9.8 \ ^{\circ}\mathrm{C}/\mathrm{km}

Gradient wilgotnoadiabatyczny[edytuj | edytuj kod]

Gradientem wilgotnoadiabatycznym nazywa się teoretyczny gradient temperatury zachodzący podczas ruchu cząstki próbnej w atmosferze gdy zawarta w niej para wodna jest nasycona i w wyniku adiabatycznego sprężania lub rozprężania zachodzi odpowiadające mu skraplanie lub parowanie wody. Wartość gradientu wilgotnoadiabatycznego zależy od temperatury i ciśnienia cząstki i rodzaju przejścia fazowego (skraplanie/parowanie resublimacja/sublimacja). Dla typowych warunków atmosferycznych wynosi 4,9 °C/km (1,5 °C/1000 ft)

Gradient temperatury atmosfery[edytuj | edytuj kod]

W atmosferze pionowy gradient temperatury zależy od pory dnia i od wielu innych czynników i zazwyczaj zawiera się pomiędzy gradientem sucho- i wilgotnoadiabatycznym. Typowa wartość wynosi około 6,5 °C na km (3,57 °F/1000 ft lub 1,99 °C/1000 ft).

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]

Przemiana adiabatyczna

Przypisy

  1. Landau and Lifshitz, Fluid Mechanics, Pergamon, 1979
  2. Kittel and Kroemer, Thermal Physics, Freeman, 1980; chapter 6, problem 11