Grupa SU(2)

Grupa SU(2) (specjalna grupa unitarna rzędu 2) – grupa macierzy wymiaru 2x2 nad ciałem liczb zespolonych spełniających warunki:

$M=\begin{pmatrix}x &-\bar{y}\\ y&\bar{x}\end{pmatrix}$ oraz $\det (M)=1$

gdzie det M oznacza wyznacznik macierzy M, natomiast $x$ i $\overline x$ to liczby sprzężone. Działaniem grupowym jest operacja mnożenie macierzy.

Własności

• SU(2) jest podgrupą grupy unitarnej a więc też i pełnej grupy liniowej $GL(2,{\mathbb C})$
• Centrum grupy SU(2) jest izomorficzne z ${\mathbb Z}_2$ a grupa Out( SU(2)) automorfizmów zewnętrznych grupy SU(2) jest trywialna.

Zobacz też

• Grupa SO(2),
• Algebra Liego,
• Grupa obrotów,
• Macierze Pauliego,
• Symetria unitarna,
• Symetria złamana,
• Bozony cechowania.