Hybrydyzacja (chemia)

Rdzeń atomowy i chmura elektronów w cząsteczce propynu.

Stan elektronów walencyjnych atomu opisują funkcje falowe Ψ, czyli orbitale atomowe (np. s, p), wyznaczane dla elektronów w centralnym polu jądra.

W cząsteczkach związków chemicznych elektrony znajdują się w polu oddziaływania wielu ładunków (rdzeni atomowych i elektronów walencyjnych innych atomów), zajmując orbitale cząsteczkowe. Hipotetyczne orbitale zhybrydyzowane opisują prawdopodobne miejsca znalezienia w cząsteczce elektronów walencyjnych pochodzących od danego atomu

Hybrydyzacja – tworzenie hipotetycznych mieszanych orbitali elektronów atomu w cząsteczce związku chemicznego (rodzaj „orbitali cząsteczkowych”) z pojedynczych „orbitali atomowych” przez liniową kombinację odpowiednich funkcji falowych (zob. przybliżone metody rozwiązywania równania Schrödingera). Wynikiem obliczeń są „funkcje mieszane” opisujące prawdopodobne położenie poszczególnych elektronów walencyjnych w cząsteczce (orbitale zhybrydyzowane, hybrydy). Wyznaczenie hybryd orbitali elektronów walencyjnych pozwala określać możliwości tworzenia wiązań zlokalizowanych i wyznaczać kierunki wiązań sigma w przestrzeni (teoretyczna podstawa stereochemii).

Ukierunkowane wiązania sigma powstają z udziałem elektronów zajmujących takie orbitale zhybrydyzowane, których wzajemne położenie gwarantuje maksymalne nakładanie się orbitali wiążących par elektronowych i najmniejsze wzajemne nakładanie się orbitali antywiążących (minimum energii cząsteczki i największa trwałość). Orbitale wiązań wielokrotnych, np. pi, delta (w tym orbitale sprzężonych wiązań wielokrotnych), powstają w wyniku bocznego nakładania się niezhybrydyzowanych orbitali p lub d, prostopadłych do wiązań sigma.

Funkcja falowa

Orbital jest definiowany poprzez funkcję falową (Ψ) – rozwiązanie równania Schrödingera np. dla elektronu w polu elektrycznym jądra lub rdzenia atomowego albo wielu jąder atomów, z których jest zbudowana cząsteczka związku chemicznego, i wielu elektronów pochodzących od tych atomów. Klasyczny przykład dotyczy funkcji falowej jednego elektronu w polu centralnym.

$\psi _{n\ell m}(r,\vartheta ,\varphi )={\sqrt {{\left({\frac {2}{nr_{0}}}\right)}^{3}{\frac {(n-\ell -1)!}{2n(n+\ell )!}}}}e^{-\rho /2}\rho ^{\ell }L_{n-\ell -1}^{2\ell +1}(\rho )\cdot Y_{\ell }^{m}(\vartheta ,\varphi ),$

gdzie:

Orbitale atomowe s, p, d – gęstość elektronowa w polu xy dla różnych liczb kwantowych ℓ i n (m = 0). Zauważalne jest występowanie zwiększonej gęstości w określonych odległościach od jądra. Odległości te w przybliżeniu odpowiadają promieniom orbit w modelu atomu Bohra

Orbitale elektronów walencyjnych węgla
(przewiń galerię)

Rdzeń atomowy C (jądro i 1s²) w centrum wykresu xyz

Orbital 2s

Orbitale 2s 2p_x

Orbitale 2s 2p_x 2p_y

Orbitale 2s 2p_x 2p_y 2p_z

Hybrydy 2sp atomu C*
Nie przedstawiono orbitali 2p_y i 2p_z nie ulegających hybrydyzacji.

Hybrydy 2sp² atomu C*
Nie przedstawiono orbitalu 2p_z nie ulegającego tej hybrydyzacji.

Hybrydy 2sp³ atomu C*
Wszystkie orbitale n = 2 ulegają hybrydyzacji.

$\rho ={\frac {2r}{nr_{0}}},$

$r_{0}$ – promień orbity w modelu Bohra,

$L_{n-\ell -1}^{2\ell +1}(\rho )$ – wielomian Laguerre’a,

$Y_{\ell }^{m}(\vartheta ,\varphi )$ – harmonika sferyczna, rozwiązanie równania Laplace’a.

Po wykonaniu obliczeń dla różnych wartości liczb kwantowych:

• główna: n = 1, 2, 3,...
• poboczna: l = 0, 1, 2, ..., n-1 (orbitale s, p, d,...)
• magnetyczna: m = 0, ±1, ±2, ±3,...

i przeliczeniu wartości współrzędnych sferycznych na kartezjańskie otrzymuje się poglądowe graficzne ilustracje orbitali w układzie współrzędnych x, y, z.

Zgodnie z interpretacją Maxa Borna sens fizyczny ma kwadrat modułu funkcji falowej |Ψ|². Określa on gęstość prawdopodobieństwa napotkania elektronu w punkcie o współrzędnych xyz. Ściany brył ograniczają przestrzeń, w której elektron można napotkać najczęściej (np. prawdopodobieństwo 90%). Linie na konturowych wykresach płaskich są przekrojami tych brył (np. kula dla l = 0, obrotowa „ósemka” dla l = 1).

Przykład atomu węgla

Zasady hybrydyzacji odgrywają największą rolę w chemii organicznej, ze względu na występowanie kilku rodzajów hybryd charakteryzujących elektrony walencyjne atomu węgla. W stanie podstawowym (C): 1s²2s²2p_x¹2p_y¹ (2 niesparowane elektrony walencyjne). W większości związków chemicznych węgiel jest czterowartościowy, co jest związane z występowaniem atomu węgla w stanie wzbudzonym (C*): 1s²2s¹2p_x¹2p_y¹2p_z¹(4 niesparowane elektrony walencyjne).

• Atom węgla w stanie podstawowym

${\frac {\uparrow \downarrow }{1s}}\;{\frac {\uparrow \downarrow }{2s}}\;{\frac {\uparrow \,}{2p_{x}}}\;{\frac {\uparrow \,}{2p_{y}}}\;{\frac {\,\,}{2p_{z}}}$

• Atom węgla w stanie wzbudzonym (C*):

${\frac {\uparrow \downarrow }{1s}}\;{\frac {\uparrow \,}{2s}}\;{\frac {\uparrow \,}{2p_{x}}}\;{\frac {\uparrow \,}{2p_{y}}}\;{\frac {\uparrow \,}{2p_{z}}}$

Funkcje falowe elektronów walencyjnych węgla, znajdujących się w centralnym polu oddziaływania jądra atomu (funkcje atomowe), nie opisują ich stanu w cząsteczkach związków organicznych, czyli w polu oddziaływania kilku lub wielu różnych jąder i należących do nich elektronów. Za opis stanu w cząsteczce uznaje się zhybrydyzowane (uśrednione, mieszane) funkcje falowe, wyznaczane metodą liniowych kombinacji funkcji atomowych. Zależnie od rodzaju i liczby innych atomów, które stanowią najbliższe cząsteczkowe otoczenie atomu węgla, fizyczny stan jego elektronów walencyjnych opisują funkcje falowe zhybrydyzowanych orbitali:

• sp – kombinacja liniowa Ψ_l=0 z Ψ_l=1,
• sp² – kombinacja liniowa Ψ_l=0 z dwiema funkcjami Ψ_l=1,
• sp³ – kombinacja liniowa Ψ_l=0 z trzema funkcjami Ψ_l=1.

Wynikiem obliczeń są trzy możliwe sposoby opisu zewnętrznej powłoki elektronowej atomu C*:

• Hybrydyzacja sp:

${\frac {\uparrow \downarrow }{1s}}\;{\frac {\uparrow \,}{2sp}}\;{\frac {\uparrow \,}{2sp}}\;{\frac {\uparrow \,}{2p_{y}}}\;{\frac {\uparrow \,}{2p_{z}}}$

• Hybrydyzacja sp²:

${\frac {\uparrow \downarrow }{1s}}\;{\frac {\uparrow \,}{2sp^{2}}}\;{\frac {\uparrow \,}{2sp^{2}}}\;{\frac {\uparrow \,}{2sp^{2}}}\;{\frac {\uparrow \,}{2p_{z}}}$

• Hybrydyzacja sp³:

${\frac {\uparrow \downarrow }{1s}}\;{\frac {\uparrow \,}{2sp^{3}}}\;{\frac {\uparrow \,}{2sp^{3}}}\;{\frac {\uparrow \,}{2sp^{3}}}\;{\frac {\uparrow \,}{2sp^{3}}}$

Hybrydyzacja orbitali C* w węglowodorach

Modele cząsteczek alkinów
– efekty hybrydyzacji sp
(przewiń galerię)

Acetylen (HC≡CH)

Propyn (HC≡CCH
3)

1-Butyn (HC≡CCH
2CH
3)

2-Pentyn (CH
3(CH
2)
2C≡CH)

3-Heksyn (HC≡C(CH
2)
3CH
3)

Efekt hybrydyzacji sp w propadienie (CH
2=C=CH
2)

Stan elektronów walencyjnych atomu węgla w cząsteczkach węglowodorów zależy przede wszystkim od liczby jąder węgla i wodoru (protonów) oraz związanych z nimi elektronów w najbliższym „cząsteczkowym otoczeniu” tego atomu. Poszukiwane są funkcje falowe elektronów, które pozwalają utworzyć najbardziej poprawne kwantowe modele cząsteczek różnych węglowodorów, np. alkanów, alkenów i węglowodorów aromatycznych lub allenów. Obliczenia dowodzą, że największą trwałość cząsteczek (najmniejszą wartość energii wewnętrznej) zapewnia hybrydyzacja:

sp –

w przypadku gdy atom węgla tworzy z atomami sąsiednimi dwa wiązania sigma i dwa wiązania pi (z jednym lub dwoma sąsiadami); minimum wzajemnego nakładania się dwóch hybryd sp jest osiągane, gdy leżą w jednej linii, a więc kąt między wiązaniami sigma w układach −C≡ lub d= jest równy 180° (np. acetylen, alleny)

sp2 –

w przypadku, gdy atom węgla tworzy z atomami sąsiednimi trzy wiązania sigma i jedno wiązanie pi; minimum wzajemnego nakładania się trzech hybryd sp2 jest osiągane, gdy są położone na jednej płaszczyźnie i skierowane w stronę wierzchołków opisanego na nich trójkąta równobocznego; a więc kąt między wiązaniami sigma w układach −C= jest równy 120° (np. etylen, benzen, polieny)

sp3 –

w przypadku, gdy atom węgla tworzy z atomami sąsiednimi cztery wiązania sigma; minimum wzajemnego nakładania się czterech hybryd sp3 jest osiągane, gdy są skierowane w stronę wierzchołków opisanego na nich tetraedru, a więc kąt między wiązaniami sigma w układach −C− jest równy 109,5° (np. metan, etan i inne alkany)

Przykłady hybrydyzacji w cząsteczkach innych związków

Hybrydyzacja pozwala wyjaśniać struktury takich cząsteczek i jonów, jak dwutlenek węgla (sp), tritlenek siarki (sp²), siarczany (sp³), podtlenek azotu (sp) i inne. Kierunki wiązań określa się uwzględniając wpływ wolnych par elektronowych.

Przykłady hybrydyzacji w cząsteczkach związków nieorganicznych

Efekt hybrydyzacji sp w CO
2

Efekt hybrydyzacji sp² w SO
3

Efekt hybrydyzacji sp³ w NH
3

Efekt hybrydyzacji sp³ w H
2O

Związek chemiczny	Hybrydyzacja
dwutlenek węgla (CO 2)	sp
tritlenek siarki (SO 3)	sp2
dwutlenek azotu (NO 2)	sp2
amoniak (NH 3)	sp3
woda (H 2O)	sp3

Inne rodzaje hybrydyzacji

W tabeli zestawiono najważniejsze rodzaje hybrydyzacji, nie ograniczone do wyżej omówionych przypadków hybrydyzacji sp, sp² i sp³.

Typ cząsteczki	Pierwiastki grup głównych/ metale przejściowe	Tylko metale przejściowe
	hybrydyzacja spx	hybrydyzacja sdx	hybrydyzacja spxdy
AX 2	linia (180°) hybrydyzacja sp przykład: CO 2	kształt litery V (90°) hybrydyzacja sd przykład: VO+ 2
AX 3	płaszczyzna trygonalna (120°) hybrydyzacja sp2 przykład: BCl 3	piramida trygonalna (90°) hybrydyzacja sd2 przykład: CrO 3
AX 4	tetraedr (109,5°) hybrydyzacja sp3 przykład: CCl 4	tetraedr (109,5°) hybrydyzacja sd3 przykład: TiCl 4	płaszczyzna kwadratowa (90°) hybrydyzacja sp2d przykład: PtCl2− 4
AX 6		C3v graniastosłup trygonalny (63,4°, 116,6°) hybrydyzacja sd5 przykład: W(CH 3) 6	oktaedr (90°) hybrydyzacja sp3d2 przykład: Mo(CO) 6

Cząsteczki hiperwartościowościowe
(struktury mezomeryczne i uśrednione)

Typ cząsteczki	Pierwiastki grup głównych
AX 5	bipiramida trygonalna (90°, 120°)
AX 6	oktaedr (90°)
AX7	bipiramida pentagonalna (90°, 72°)

Zobacz też

• VSEPR
• równanie Diraca
• operator Hamiltona

Bibliografia

• AdamA. Bielański AdamA., Podstawy chemii nieorganicznej, Wydawnictwo Naukowe PWN, 2002, ISBN 83-01-13654-5 .brak strony (książka)
• S.F.A.S.F.A. Kettle S.F.A.S.F.A., Fizyczna chemia nieorganiczna na przykładzie chemii koordynacyjnej, Warszawa: PWN, 1999, ISBN 83-01-12840-2 .brak strony (książka)